教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》
六年级下册《圆柱的表面积》第5页。
教材分析：
在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
学情分析：
在本课的授课前一节，学生刚刚学习了《圆柱的认识》，但由于拓展的面较广时间比较短，也使得部分学生对基础知识的认识和把握不到位，而且同时由于是连堂课，第二课时教学时，第一课时教学内容学生记忆得比较牢，这是比较有利的，但课后学生没有得到相应的练习巩固和知识吸收的时间这是不利的。
教学目标：
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。
教学重点：理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。教学难点:能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。
教具、学具准备：
教具：课件、圆柱体的瓶子、剪刀。学具：圆柱体的瓶子、剪刀、圆规、三角尺。
教学过程：
一、“三个一”习惯养成课程
主持人：“三个一”习惯养成课程现在开始！（主持人说）第一项：说背就背日积月累生齐读口号：知识点，脑中藏，口齿清，声音亮，概念性质齐分享。点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱三角形以它的一条直角边边为轴旋转形成圆柱（主持人说）
第二项：说练就练举一反三
齐读:动手练，争第一，细心算，脑子转，加减乘除不能乱。主持人：请同学们快速在练习本上用计算下面各题3.14×2=3.14×5=3.14×6=3.14×9=3.14×3=3.14×7=3.14×8=3.14×4=3²=4²=5²=8²=8²-5²=6²=7²=9²=10²=9²-6²=主持人：哪位同学来分享一下自己的计算结果。主持人：这位同学计算认真，每道题写的都非准确，掌声送给这位同学。希望我们每个同学都能认真的计算每一道题。（主持人说）
第三项：说讲就讲乐于分享
生齐读口号：开口讲，我最行，言准确，思路清，数学道理表达明。
主持人：请杨梓涵同学跟大家分享她的发现。杨梓涵：我发现圆柱共有3个面，2个底面和1个侧面，2个底面是完全相同的2个圆，侧面是曲面，圆柱有无数条高。圆锥有2个面，1个底面和1个侧面，底面是一个圆形；侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。主持人：杨梓涵同学们说的真棒呀！我们应该像她学习。
主持人：“三个一”习惯养成课程结束！
二、教学过程
1.定向.诱导师:上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?
生1:有两个大小相同的底面。
生2:有无数条高。
生3:侧面是一个曲面。师:(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?
设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的学习热情。
2、自学.探究1.了解圆柱的底面积。让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题。师:先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面?生1:两个底面。生2:旁边还一个面。设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念。师:(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面。那么,我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢?你会求这三个面的面积吗?小组探讨、交流。生1:两个底面和一个侧面的面积。生2:两个底面的面积可根据圆的面积公式S=πr2求出。结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S底=πr2。生3:侧面的面积……
2.探索圆柱的侧面积和表面积。
师:圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?(根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的)
生1:我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。
生2:我是用一张正方形的纸围成的。
师:你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗?
生:是……师:这样吧,咱们现在来验证一下!拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形。(“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种学生操作,互相交流,点名学生回答。
生1:我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。生2:平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。师:我也来剪剪看……哎呀,怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊?学生交流。
生:没有沿着高剪。师:好,我就沿着高再来剪剪看……咦,这好像是正方形啊?是正方形吗?看来圆柱的侧面也有可能是……(随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上)师:其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状。(贴在黑板上)师:不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?生:长方形。
师:你们同意他的说法吗?生:同意……师:好的,那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?生:长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书:长方形的面积)师:长方形的面积怎么求?生:长方形的面积=长×宽。教师在长方形面积的下面板书:长×宽。
设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的
3、讨论.解疑
师:下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆柱再展开)仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、展开图)这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系?
生:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。
师:那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式是什么?
生:我认为长方形的面积=圆柱的侧面积,且长×宽=底面周长×高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
(板书:S侧=Ch)师:如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式可以怎么写?生:先求底面周长,再求侧面积,即圆柱的侧面积公式可以写成S侧=2πrh。师:知道的是底面直径d呢?
生:圆柱的侧面积公式可以写成S侧=πdh。
师:2πr和πd都是求的什么?生:圆柱的底面周长。师:如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。师:圆柱的表面积怎样求呢?小组交流,得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。
4.反馈.总结运用新知解决实际问题。
师:如果接口不计,至少需要多大面积的纸板?说说你是怎样想的?怎样计算?
生1:需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积,可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2”进行计算。
生2:圆柱的侧面积=2×3.14×10×30=1884(cm2)。生3:底面积=3.14×102=314(cm2)。生4:表面积=1884+314×2=2512(cm2)。
三、课堂小结这节课你有什么收获？
