本节讲述推荐系统之协同过滤算法，协同过滤算法包括两类，一种基于用户的协同过滤算法，另外一种基于项的协同过滤算法。

基于用户的协同过滤算法

通过相似用户进行推荐，给用户推荐和他兴趣形似的其他用户喜欢的物品。

算法步骤如下：

1.用户-商品数据转换成用户-商品矩阵；

2.计算用户-商品矩阵中的用户之前的相似度；

3.利用用户之间的相似度为用户中没有打分的项打分；

代码实现如下：

def user_based_recommend(data, w, user):
    '''基于用户相似性为用户user推荐商品
    input:  data(mat):用户商品矩阵
            w(mat):用户之间的相似度
            user(int):用户的编号
    output: predict(list):推荐列表
    '''
    m, n = np.shape(data)
    interaction = data[user, ]  # 用户user与商品信息
    
    # 1、找到用户user没有互动过的商品
    not_inter = []
    for i in range(n):
        if interaction[0, i] == 0:  # 没有互动的商品
            not_inter.append(i)
    
    # 2、对没有互动过的商品进行预测
    predict = {}
    for x in not_inter:
        item = np.copy(data[:, x])  # 找到所有用户对商品x的互动信息
        for i in range(m):  # 对每一个用户
            if item[i, 0] != 0:  # 若该用户对商品x有过互动
                if x not in predict:
                    predict[x] = w[user, i] * item[i, 0]
                else:
                    predict[x] = predict[x] + w[user, i] * item[i, 0]
    # 3、按照预测的大小从大到小排序
    return sorted(predict.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True)

基于项的协同过滤算法

通过相似项进行推荐，为用户推荐与其打过分的项相似的项。

算法步骤如下：

1.用户-商品数据转换成商品-用户矩阵；

2.计算商品-用户矩阵中的商品之前的相似度；

3.利用商品之间的相似度为用户中没有打分的项打分；

代码实现如下：

def item_based_recommend(data, w, user):
    '''基于商品相似度为用户user推荐商品
    input:  data(mat):商品用户矩阵
            w(mat):商品与商品之间的相似性
            user(int):用户的编号
    output: predict(list):推荐列表
    '''
    m, n = np.shape(data) # m:商品数量 n:用户数量
    interaction = data[:,user].T # 用户user的互动商品信息
    
    # 1、找到用户user没有互动的商品
    not_inter = []
    for i in range(n):
        if interaction[0, i] == 0: # 用户user未打分项
            not_inter.append(i)
            
    # 2、对没有互动过的商品进行预测
    predict = {}
    for x in not_inter:
        item = np.copy(interaction) # 获取用户user对商品的互动信息
        for j in range(m): # 对每一个商品
            if item[0, j] != 0: # 利用互动过的商品预测
                if x not in predict:
                    predict[x] = w[x, j] * item[0, j]
                else:
                    predict[x] = predict[x] + w[x, j] * item[0, j]
    # 按照预测的大小从大到小排序
    return sorted(predict.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True)

相似度的度量方法有以下三种:

1）欧式距离

3）余弦相似度