Summary(一)

• KNN算法:
  • 概念:求得输入的K个最相似的样本，选取其中类别最多的那一项
  • 优点:在多分类问题上优于SVM
  • 缺点:当出现其中一种类别数量特别多时，会出现问题
• SVM算法(支持向量机):
  • 概念:利用维度变化，求得超平面来进行分类
  • lagrange乘子法:在遇到f(x)和约束条件g(x)=0,k(x)=0时，令h(x)=f(x)+a1*g(x)+a2*k(x)求x1,x2...xn的偏导为0.
  • KTT条件:当遇到f(x)和约束条件g(x)<0,k(x)<0时，令h(x)=f(x)+∑aigi(x)<0+∑bihi(x)=0,求取f(x)的各个偏导为0,∑aigi(x)=0和∑bihi(x)=0,两个两个求解
  • 损失:
    • hinge损失:max(0,1-z)
    • 指数损失:exp(-z)
    • 对率损失:log(1+exp(-z))
• sigmoid函数:1/(1+exp(-z)):
  • 特性:
    • 无论什么输入的输出都在(0,1)之间,可用作logistic回归
    • 可在神经网络中用作最后的映射函数
    • 但是会出现梯度消失问题
    • 输出恒正恒负，导致收敛震荡
• 收敛算法:
  • 梯度下降算法:
    • BGD(批量梯度下降):对所有的样本一次性进行训练，数量大时间慢
    • SGD(随机梯度下降):随机选取batch数量的样本进行多次训练，速度快但有可能收敛不到最优解
    • W(n+1) = W(n)-learning_rate*dW
  • 牛顿法:
  • 拟牛顿法
  • 共轭梯度法:
  • Levenberg-Marquardt算法
• logistic回归:线性回归的一种,属于监督性学习,二分类方法,将最后的输出用sigmoid函数进行映射.
• softmax回归:多分类回归,类似于logistic回归,只不过最后会对应于多个类型
• 最小二乘法(LMS):使用二范数求取误差项.
• 感知机:最简单的二层神经网络
• S型神经元:sigmoid作激活函数的神经元
• ANN:人工神经网络,包括了CNN(卷积神经网络),RNN(循环神经网络),DNN(深度神经网络)
  • CNN(卷积神经网络):巨大数量大图片,分为很多小部分对应着很多卷积核
  • DNN(深度神经网络):全连接的多层神经网络
  • RNN(循环神经网络):可以在当前时间作用于自身,用于自然语言处理,语音识别,手写体识别等方面,突破了时间轴
    • LSTM(长短时记忆单元):通过控制门的开关来进行时间的保存
• 奇异函数:具有不连续点的函数(阶跃函数)
• 梯度消失问题:由于反向传播导致的梯度趋于0
• 批量归一化(Batch Normalization):用于解决梯度消散问题,加速下降,防止过拟合
• 数据预处理:去均值,归一化,PCA(主成分分析)技术,白化
• 激活函数:
  • Tanh(z) = (exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))
  • ReLu(z) = max(0,z)
  • ELU
  • LReLu = max(αz,z),α一般取较小正值0.01等
• 衰减学习率:减小步长避免震荡
  • Adagrad(使高权重的学习率降低,低权重的学习率升高):
    • cache += dx**2
    • x += -learning_rate*dx/(np.sqrt(cache)+eps)其中eps一般取（1e-4到1e-8)
  • RMSprop
    • cache = decay_rate*cache+(1-deacy_rate)*dx**2
    • x += -learning_rate*dx/(np.sqrt(cache)+eps)
  • Adam
    • m = β1*m+(1-β1)*dx
    • v = β2*v+(1-β2)*dx**2
    • x += -learning_rate*m/(np.sqr(v)+eps)
• 建立简单神经网络:
  • 数据预处理:批量归一化
  • 正向传播计算loss function（正则化防止过拟合)
  • 反向传播计算梯度(使用链式法则,注意激活函数处的反向传播)
  • 重复训练