挖掘数据的典型应用场景有搜索排序、关联分析以及聚类，下面我们一个一个来看，希望通过今天的学习，你能够了解数据挖掘典型场景及其应用的算法。
搜索排序
我们说过Hadoop大数据技术最早源于Google，而Google使用大数据技术最重要的应用场景就是网页排名。
当我们使用Google进行搜索的时候，你会发现，通常在搜索的前三个结果里就能找到自己想要的网页内容，而且很大概率第一个结果就是我们想要的网页。而排名越往后，搜索结果与我期望的偏差越大。并且在搜索结果页的上面，会提示总共找到多少个结果。
那么Google为什么能在十几万的网页中知道我最想看的网页是哪些，然后把这些页面排到最前面呢？
答案是Google使用了一种叫PageRank的算法，这种算法根据网页的链接关系给网页打分。如果一个网页A，包含另一个网页B的超链接，那么就认为A网页给B网页投了一票，以下面四个网页A、B、C、D举例，带箭头的线条表示链接。
B网页包含了A、D两个页面的超链接，相当于B网页给A、D每个页面投了一票，初始的时候，所有页面都是1分，那么经过这次投票后，B给了A和D每个页面1/2分（B包含了A、D两个超链接，所以每个投票值1/2分），自己从C页面得到1/3分（C包含了A、B、D三个页面的超链接，每个投票值1/3分）。
而A页面则从B、C、D分别得到1/2、1/3、1分。用公式表示就是
等号左边是经过一次投票后，A页面的PageRank分值；等号右边每一项的分子是包含A页面超链接的页面的PageRank分值，分母是该页面包含的超链接数目。
这样经过一次计算后，每个页面的PageRank分值就会重新分配，重复同样的算法过程，经过几次计算后，根据每个页面PageRank分值进行排序，就得到一个页面重要程度的排名表。根据这个排名表，将用户搜索出来的网页结果排序，排在前面的通常也正是用户想要的结果。
但是这个算法还有个问题，如果某个页面只包含指向自己的超链接，这样的话其他页面不断给它送分，而自己一分不出，随着计算执行次数越多，它的分值也就越高，这显然是不合理的。这种情况就像下图所示的，A页面只包含指向自己的超链接。
Google的解决方案是，设想浏览一个页面的时候，有一定概率不是点击超链接，而是在地址栏输入一个URL访问其他页面，表示在公式上，就是
上面就是跳转到其他任何页面的概率，通常取经验值0.15（即
为0.85），因为有一定概率输入的URL是自己的，所以加上上面公式最后一项，其中分母4表示所有网页的总数。
那么对于个网页，任何一个页面
的PageRank计算公式如下
公式中，表示所有包含有
超链接的
，
表示
页面包含的超链接数，
表示所有的网页总和。
由于Google要对全世界的网页进行排名，所以这里的N可能是一个万亿级的数字，一开始将所有页面的PageRank值设为1，带入上面公式计算，每个页面都得到一个新的PageRank值。再把这些新的PageRank值带入上面的公式，继续得到更新的PageRank值，如此迭代计算，直到所有页面的PageRank值几乎不再有大的变化才停止。
在这样大规模的数据上进行很多次迭代计算，是传统计算方法根本解决不了的问题，这就是Google要研发大数据技术的原因，并因此诞生了一个大数据行业。而PageRank算法也让Google从众多搜索引擎公司脱颖而出，铸就了Google接近万亿级美元的市值，开创了人类科技的新纪元。
关联分析
在传统商超确实没有见过把啤酒和纸尿裤放在一起的情况，可能是因为传统商超的物理货架分区策略限制它没有办法这么做，而啤酒和尿不湿存在关联关系则确实是大数据中存在的规律，在电子商务网站就可以轻易进行关联推荐。
通过商品订单，可以发现频繁出现在同一个购物篮里商品间的关联关系，这种大数据关联分析也被称作是“购物篮分析”，频繁出现的商品组合也被称作是“频繁模式”。
在深入关联分析前，你需要先了解两个基本概念，一个是支持度，一个是置信度。
支持度是指一组频繁模式的出现概率，比如（啤酒，尿不湿）是一组频繁模式，它的支持度是4%，也就是说，在所有订单中，同时出现啤酒和尿不湿这两件商品的概率是4%。
置信度用于衡量频繁模式内部的关联关系，如果出现尿不湿的订单全部都包含啤酒，那么就可以说购买尿不湿后购买啤酒的置信度是100%；如果出现啤酒的订单中有20%包含尿不湿，那么就可以说购买啤酒后购买尿不湿的置信度是20%。
大型超市的商品种类数量数以万计，所有商品的组合更是一个天文数字；而电子商务网站的商品种类更多，历史订单数据同样也非常庞大，虽然我们有大数据技术，但是资源依然是有限的。
那我们应该从哪里考虑着手，可以使用最少的计算资源寻找到最小支持度的频繁模式？寻找满足最小支持度的频繁模式经典算法是Apriori算法，Apriori算法的步骤是：
第1步：设置最小支持度阈值。
第2步：寻找满足最小支持度的单件商品，也就是单件商品出现在所有订单中的概率不低于最小支持度。
第3步：从第2步找到的所有满足最小支持度的单件商品中，进行两两组合，寻找满足最小支持度的两件商品组合，也就是两件商品出现在同一个订单中概率不低于最小支持度。
第4步：从第3步找到的所有满足最小支持度的两件商品，以及第2步找到的满足最小支持度的单件商品进行组合，寻找满足最小支持度的三件商品组合。
第5步：以此类推，找到所有满足最小支持度的商品组合。
Apriori算法极大地降低了需要计算的商品组合数目，这个算法的原理是，如果一个商品组合不满足最小支持度，那么所有包含这个商品组合的其他商品组合也不满足最小支持度。所以从最小商品组合，也就是一件商品开始计算最小支持度，逐渐迭代，进而筛选出所有满足最小支持度的频繁模式。
通过关联分析，可以发现看似不相关商品的关联关系，并利用这些关系进行商品营销，比如我上面提到的啤酒和尿不湿的例子，一方面可以为用户提供购买便利；另一方面也能提高企业营收。专栏下一期还会讲到更多发现用户兴趣进行推荐的算法。
聚类
聚类就是对一批数据进行自动归类，如下图这样的一组数据，人眼一眼就可以识别出可以分为四组。
但是如果这些数据不是画在平面上，而是以二维坐标的方式给你一堆数据，你还能看出来吗？
K-means是一种在给定分组个数后，能够对数据进行自动归类，即聚类的算法。计算过程请看图中这个例子。
第1步：随机在图中取K个种子点，图中K=2，即图中的实心小圆点。
第2步：求图中所有点到这K个种子点的距离，假如一个点离种子点X最近，那么这个点属于X点群。在图中，可以看到A、B属于上方的种子点，C、D、E属于中部的种子点。
第3步：对已经分好组的两组数据，分别求其中心点。对于图中二维平面上的数据，求中心点最简单暴力的算法就是对当前同一个分组中所有点的X坐标和Y坐标分别求平均值，得到的<x,y>就是中心点。
第4步：重复第2步和第3步，直到每个分组的中心点不再移动。这时候，距每个中心点最近的点数据聚类为同一组数据。
K-means算法原理简单，在知道分组个数的情况下，效果非常好，是聚类经典算法。通过聚类分析我们可以发现事物的内在规律：具有相似购买习惯的用户群体被聚类为一组，一方面可以直接针对不同分组用户进行差别营销，线下渠道的话还可以根据分组情况进行市场划分；另一方面可以进一步分析，比如同组用户的其他统计特征还有哪些，并发现一些有价值的模式。
