圆柱绕流

对称阶段

二维圆柱低速定常绕流的流型只与Re数有关。在Re≤1时,流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位,圆柱上下游的流线前后对称,阻力系数近似与Re成反比(阻力系数为10~60),此Re数范围的绕流称为斯托克斯区;随着Re的增大,圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。


U. Frisch, 1995, p3

U. Frisch, 1995, p4

当Re>4 (Re around 5)时,沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点(90度)附近离开壁面,分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡(附着涡,recirculating standing eddies),涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”(阻力系数2~4);随着Re的增大,死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显,此Re数范围称为对称尾流区。


U. Frisch, 1995, p5

非对称阶段

(Re around 40,the first true loss of symmetry occurs by an Andronov-Hopf bifurcation which makes the flow time-periodic)

The flow in the immediate neighborhood of the bifurcation point

Re>40以后,附着涡瓦解,圆柱下游流场不再是定常的,圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落,形成规则排列的涡阵,这种涡阵称为卡门涡街;此Re数范围称为卡门涡街区(阻力系数1~2)。


U. Frisch, 1995, p7

需要说明的是,此时流动在某种程度上还是上下对称的,因为周期性的涡阶是完全的上下镜像。且z方向上流动一致,z-invariance,(受限于圆柱一定有固定壁面,不可能无限长,实验无法给出结果),有模拟指出40到75的Re会使z方向的流动一致受到自发破坏[Rivet, 1991]。

Re>300以后(not accurately known),圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性,但分离点(约82度)前圆柱壁面附近仍为层流边界层,分离点后为层流尾流。下图显示了2个对称圆柱后的流动,Re=240。


双圆柱,Re=240

继续增大Re


双圆柱,Re=1800

圆柱阵列,Re=1360

圆柱阵列

当Re*>200000~400000时(这个数字是百度百科里来的,似乎不准确,有待更新),层流边界层随时有可能转涙为湍流,分离点后移至100度以后,湍流时绕流尾迹宽度减小,阻力系数骤减(从1减到0.2)。

充分发展湍流
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