扩展KMP入门

拓展kmp是对KMP算法的扩展,它解决如下问题:
定义母串S,和字串T,设S的长度为n,T的长度为m,求T与S的每一个后缀的最长公共前缀,也就是说,设extend数组,extend[i]表示T与S[i,n-1]的最长公共前缀,要求出所有extend[i] (0<=i<n)。
注意到,如果有一个位置extend[i]=m,则表示T在S中出现,而且是在位置i出现,这就是标准的KMP问题,所以说拓展kmp是对KMP算法的扩展,所以一般将它称为扩展KMP算法。
参考博客一
参考博客二

然后每次写模板的时候默默把这张图画出来就会写了


扩展KMP_2.png

扩展kmp的模板

const int MAXN=100000;
int next[MAXN];
int extend[MAXN];
void getNext(char *str)
{
    int len=strlen(str),p0,i=0,j;
    next[0]=len;//初始化next[0]
    while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len) i++;
    next[1]=i;
    p0=1;//初始化p0
    for(i=2;i<len;i++)
    {
        if(next[i-p0]+i<next[p0]+p0) next[i]=next[i-p0];//第一种情况,可以直接得到next[i]的值
        else//第二种情况,要继续匹配才能得到next[i]的值  
        {
            j=next[p0]+p0-i;//如果i>po+next[po],则要从头开始匹配
            if(j<0) j=0;
            while(i+j<len&&str[i+j]==str[j]) j++;//计算next[i]
            next[i]=j;
            p0=i;
        }
    }
}
void exkmp(char *str,char *p)//计算extend数组 
{
    int i=0,j,p0,slen=strlen(str),plen=strlen(p);
    getNext(p);//计算p的next数组
    while(i<slen&&i<plen&&str[i]==p[i]) i++;//计算ex[0]  
    extend[0]=i;
    p0=0;//初始化po的位置  
    for(i=1;i<slen;i++)
    {
        if(next[i-p0]+i<extend[p0]+p0) extend[i]=next[i-p0];//第一种情况,直接可以得到ex[i]的值
        else //第二种情况,要继续匹配才能得到ex[i]的值  
        {
            j=extend[p0]+p0-i;
            if(j<0) j=0;//如果i>ex[po]+po则要从头开始匹配
            while(i+j<slen&&j<plen&&str[i+j]==p[j]) j++;//计算ex[i]
            extend[i]=j;
            p0=i;//更新po的位置  
        }
    }
}
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