一、微分中值定理
费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
意义：把导数和函数联系了起来
关系：
拉格朗日中值定理可以看作是罗尔定理的推广
罗尔定理可以看作是拉格朗日中值定理的一个特例（拉格朗日中值定理与柯西中值定理也类似）
泰勒公式
皮亚诺型余项泰勒公式、麦克劳林公式、拉格朗日型余项泰勒公式
共同点：都是多项式逼近、把高阶导数和函数联系了起来
不同点：条件、余项
皮亚诺型余项 （局部）：极限、极值
拉格朗日型余项（整体）：最值、不等式
x0 一般取题目中给的信息给的多的值
什么时候用泰勒：题目中有、用哪种余项？、在哪一点用余项？
二、导数应用
函数的单调性
函数的极值
可能存在极值的点： ；
不存在
一个必要、两个充分条件
函数的最大值、最小值
当连续函数 在
内仅存在唯一极值点
曲线的凹凸性
拐点
拐点的一个必要、两个充分条件
曲线的渐近线
水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线
曲线的作图
曲线的弧微分与曲率
