「微积分」如何利用等价无穷小计算极限?大学微积分初步必备技能

上一期我们介绍了极限的运算方法之一:洛必达法则求极限,具体可参考文章:「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全(建议收藏)

这期我们介绍求极限的另一种方法:利用等价无穷小的代换性质求极限。此部分的内容相对来说比较简单和基础,只要记住了各类等价无穷小的代换,并且用一些典型题型去训练,结合三角代换、提公因式、有理化、恒等变形等其他众多方法灵活运用,相信大部分同学都可以掌握。

本期主要内容:

一、三角函数中常用的等价无穷小;

二、对数函数中常用的等价无穷小;

三、反三角函数中常用的等价无穷小;

四、指数函数中常用的等价无穷小;

五、二项式中常用的等价无穷小;

六、差函数中常用的等价无穷小;

七、变限积分中常用的等价无穷小。

由于这部分的知识相对不是那么难,往往需要结合其他的方法,同时应当注意观察,找出更快的解题方法。下列部分例题的解答未写出来或者写的很简单随意,但考试过程中需要写出正规的详细步骤。为了方便,不再打字,直接从笔记本中截的图。

作者水平有限,读者思维无限,如有细节错误请见谅,如有好的想法,不吝赐教,谢谢!

同步自原作者头条号:航小北爱解题

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
【社区内容提示】社区部分内容疑似由AI辅助生成,浏览时请结合常识与多方信息审慎甄别。
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

相关阅读更多精彩内容

  • 2017年考研数学一大纲原文 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考...
    SheBang_阅读 3,923评论 0 7
  • 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、...
    幻无名阅读 4,210评论 0 3
  • 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考...
    Saudade_lh阅读 4,766评论 0 0
  • 上一期我们介绍了极限定义的正确理解以及利用极限定义进行证明的题。可以参考「微积分」如何理解极限定义?四道题轻松掌握...
    航小北爱解题阅读 10,443评论 0 4
  • 在六一儿童节来临之际,做为一名教育工作者,头上顶着“太阳下最光辉职业”的光环 ,手心捧着世间最脆弱纯洁的心...
    袁生斌阅读 3,321评论 2 3

友情链接更多精彩内容