例题：开关灯
【题目描述】
假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。
第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。
【输入】
输入正整数N。
【输出】
顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。
【输入样例】
10
【输出样例】
1,5,6,7
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[5001],i,n,flag=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i%2==0)
{
a[i]=1;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i%3==0)
{
if(a[i]==1)
{
a[i]=0;
}
else
{
a[i]=1;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0)
{
if(flag==0)
{
printf("%d",i);
flag=1;
}
else
{
printf(",%d",i);
}
}
}
return 0;
}
练习1：开关灯
【题目描述】
假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。
第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。
请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。
【输入】
输入正整数N和M，以单个空格隔开。
【输出】
顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。
【输入样例】
10 10
【输出样例】
1,4,9
练习2：开关灯
【题目描述】
假设有5000盏灯，从1到5000按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；
有三个人每个都会关掉某一个连续区域的灯，当灯已经关闭，则仍保持关闭状态。
请问：请问还有多少盏灯亮着
【输入】
输入三行，每行两个整数用空格隔开分别为需要关闭灯的区域。
【输出】
仍然亮着的灯的数量。
【输入样例】
205 389
4568 4967
356 429
【输出样例】
4357
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[5001],b[7],i,s=0;
for(i=1;i<7;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
for(i=1;i<=5000;i++)
{
a[i]=1;
}
for(i=b[1];i<=b[2];i++)
{
a[i]=0;
}
for(i=b[3];i<=b[4];i++)
{
a[i]=0;
}
for(i=b[5];i<=b[6];i++)
{
a[i]=0;
}
for(i=1;i<=5000;i++)
{
s=s+a[i];
}
printf("%d",s);
return 0;
}
【题目描述】
某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
【输入】
第一行有两个整数L（1 ≤ L ≤ 10000）和 M（1 ≤ M ≤ 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；对于其它的数据，区域之间有重合的情况。
【输出】
包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。
【输入样例】
500 3
150 300
100 200
470 471
【输出样例】
298
#include <stdio.h>
int main()
{
int tree[10000],l,m,a[100],s=0;
int i,j;
scanf("%d%d",&l,&m);
for(i=0;i<2*m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=0;i<=l;i++)
{
tree[i]=1;
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=a[2*i];j<=a[2*i+1];j++)
{
tree[j]=0;
}
}
for(i=0;i<=l;i++)
{
s=s+tree[i];
}
printf("%d",s);
return 0;
}
向量点积计算
【题目描述】
在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn)，求点积a⋅b=a1b1+a2b2+...+anbn。
【输入】
第一行是一个整数n(1≤n≤1000)；
第二行包含n个整数a1,a2,...,an；
第三行包含n个整数b1,b2,...,bn；
相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过1000。
【输出】
一个整数，即两个向量的点积结果。
【输入样例】
3
1 4 6
2 1 5
【输出样例】
36
