创新核心，多维思考问题
由于学生的生活背景不同、思考问题的角度不同，因而对于同一个问题，他们可以想出不同的方法。这些方法都是学生自己的方法，有的方法并不高明，甚至有的方法并不合理，但却是学生独立思考的结果。
通过小狐狸背马铃薯去外婆家的故事，教师要尊重学生的个体情况，并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，它不同于一题多解。一题多解是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的“一题多解”，是学习个性化的体现。
独立思考、学会思考是创新的核心。教师要围绕核心问题，巧设驱动问题，激发学生的思考欲望，同时给学生留足思考时间，适时引导学生分享交流，在自学、互助、分享等一系列自主探究学习活动中，让学习真正发生，让创新意识“有备而来”。
在案例链接“组合图形的面积”中，给出方法“分割法”和“添补法以及“割补法”让学生交流并展示图形。
该环节呈现了学生求组合图形的面积时不同计算方法的思维路径，引导学生展示真实的学习过程，更多着眼于学生对组合图形的分解想象过程。一方面引导学生关注转化方法的多样性以及不同方法的相同思考本质；另一方面引导学生感悟解决问题的合理性、灵活性，发展学生数学思维的深刻性、灵活性以及思辨性。让每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，都可以从事自己力所能及的探索。优秀学生可以做的多而深些，学困生也不至于无从下手，学生通过自己的努力设计方案，得出正确结论，无论程度如何，都会带来成功的体验。算法多样化面向全体学生，能充分调动学生学习的积极性和主动性，能使每个学在学习中都能得到更好的发展。
