这是《生活中的大数》学生学习起点的调研单。

既有具体的学习活动，也有活动成果对应的不同水平层次的具体描述。学生活动的情况怎么样呢？

学生水平为什么这么低？我们的任务要和目标是对应的。目标里面对应的水平一应该是学生要理解满十进一的规则；水平二应该是知道满十进一可以产生新的单位，比如900，再添加一个100，得到的不是十百，而是一千；水平三就是会用不同单位来进行拨数，也就是说在个位上会拨，在十位上会播，也能在百位上拨。而实际的前测单是999多一个，变成1000，这不是“千”这个单位产生的规则，“千”这个单位不是999+1得到的，而是十个100转换来的。学生的实际水平是999加一个它能得出1000这个数字，但由999到1000这个数字之间是怎么样产生千和万的转换的，不是特别清楚。所以说，这样的前测单是高于学生现有认知水平的。

对学生水平的定位不能听学生说，就拿“满十进一”来说，学生肯定是能说出这四个字的，但是说出，不代表他就理解了“满十进一”。所以，作为老师的我们，心里面一定要非常清楚怎么样才算学生理解了“满十进一”，能说出“十个一就是一个十”才算理解了“满十进一”。我们在设计前测单的时候一定要再三衡量，这个前测单是否能把这个目标下学生真实的认知水平测出来，我们的目的是设计出和目标紧密契合的前测单。

这是试题讲评课中的一个案例。共性问题解决之后，让学生提出自己的个性问题，让同伴给自己讲解。这是a同学提出的一道题:

B同学是这样给他讲的:这道题应该选c。因为“处心积虑”是一个贬义词，用在蔺相如这样的好人身上不合适。

A同学点点头，表示自己懂了。以下是我与a同学的对话。

我:经过同伴的讲解，你懂了吗？

A同学:懂了。

我:你是懂了还是记住了这道题的正确答案？

A同学:我懂了。

我:原本这道题你选的是哪个答案？

A同学:我选的是d。

我:那你说说“气急败坏”是什么意思？

A同学:气急败坏就是非常坏的意思。

A学生的回答能说明他懂了吗？基于他的回答，我也在推测他的困点，是不是不了解织女和王母娘娘的关系？于是，，我这样问:你知道王母娘娘和织女是什么关系吗？

A同学:织女是王母娘娘的外孙女。

经过全班同学的共同纠正，A同学知道了织女是王母娘娘的女儿。

我:知道了她们俩的关系，那王母娘娘为什么气急败坏呢？

A同学:因为她发现自己的女儿下到了人间。

我:那她做出的行动是什么呢？

A同学:拆散了织女和牛郎，目的是想让织女回到自己身边。

我:好，那你现在把这个句子完整地读一遍，再说说气急败坏是什么意思。

A同学:气急败坏就是非常生气的意思。

我:你能用自己的话说出这个词语的意思。那你能用它说一句话吗？

A同学:这次考试我考得不好，爸爸气急败坏地盯着我。

A同学不但能说出“气急败坏”的意思，还能用“气急败坏”说话，说明他理解了“气急败坏”。

每一节课都是由一个又一个的小任务小问题积累而成的，我们对每一个小任务小问题的处理是否都能达到目标呢？这道题的目标就是要让学生理解“气急败坏”，那理解的层级是什么呢？第一个层级能用自己的话说出“气急败坏”的意思，第二个层级能用“气急败坏”说一句话。经过引导，学生达到了标准。我们是否能够从学生的分享中捕捉到真实的认知水平？我们是否又能基于学生的认知水平对其进行有效地引导呢？

把每一节课上好，其实就是由这一个又一个小问题的解决所决定的。