例题
例3.4设
是
阶反对称矩阵，
为的伴随矩阵，则当为偶数时，为反对称矩阵，当为奇数时，为对称矩阵。
例3.7设为阶实可逆阵，
为阶实反对称阵，求证
.
例3.13设A为n阶实可逆反对称矩阵，b为n维实列向量，则
(1)%3Dn)
(2)%3Dn)
例3.14（苏州大学2011）设是可逆的实对称阶方阵，
n
AB=BA
A+B
A
n
1
-1
A
B=(E-A)(E+A)^{-1} 
B
-1B
A，Bn
A
B
B^TAB$的秩为偶数.
参考文献
http://www.52gd.org/?p=246
