用问题引领思考,让说话再现思维学习笔记

数学教育的终极目标是,一个人学习数学之后,即便这个人未来从事的工作和数学无关,也应当会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。”对于小学生而言,他们数学学习中“读写说”能力的高低,直接影响着对数学知识、数学方法、数学思想的理解,影响着学生思维品质的提升,影响着数学素养的提高和发展,这充分说明了“读写说”能力在学生核心素养形成中的重要性。

    数学上的“说”是表达,是思维的外壳,学生通过语言表达来反映对数学知识的认识、理解程度,因此,“说”是整个训练的主线。而现阶段学生数学语言用词不准确、语言组织能力差、意思表述不清,甚至多数学生会写不会说。语言不仅是思维的工具,也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。著名心理学家皮亚杰则明确指出:语言是智力发展的促进者。美国语言学家布龙菲尔德说过:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。

    如何说(一)

“说”的时机——获取信息时要说,思考之后有了收获要说,遇到困难时要说,出现错误时要说,有不同方法时要说,总结规律时要说。要给学生充足的时间“说”。

“说”的内容——读题后说题意、观察后说图意、分析时说思路、计算后说算理、活动时说操作、反思时说错因、归纳时说规律。

“说”的要求——做到用词准确、简明扼要、条理清晰、言之有理、前后联系、逻辑性强。

“说”的形式——个人说、对子说、小组说、展示说、PK说等。

“说”的指导——调动学生“说”的欲望很重要,创设情境让孩子们有积极性想说,对于不同的学生要进行相应的心理辅导让其愿意开口敢说。

如何说(二)

说概念——发展思维能力的起点

数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”数学思想的表达与数学信息的交流也都离不开“说”。


1.直观形象说概念。比如教学认识长度单位厘米、分米、米时,引导学生用手势来自己描述1厘米、1分米、1米的抽象概念,用学生生活中的实例来感知长度单位之间的大小。

2.生动有趣说概念。例如教学三角形面积公式时,让学生在之前学过的平行四边形的基础上,先通过折一折,剪一剪,拼一拼等操作活动方式,把三角形面积转化成已经学过的图形面积。然后由学生通过动手操作后,自己说一说操作过程,总结出三角形面积公式。

3.逆向思维说概念。为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。诸如“所有的质数都是奇数。( )”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的因数只有1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。


说算理——提高计算能力的基石

算理就是运算之原理,是计算的理论依据和思维方式,是回答为什么这样算的问题。算法是算理的提炼概括和方法技巧,是解决怎样算的问题。两者相互依托,只有清晰算理,熟练算法,两者完美结合才能实现计算准确与速度的统一。


1.动手操作,说清算理

课标指出:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。所以在教学中合理安排动手操作正是这种有意义的学习和获得知识的方法和手段。“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行”。例如在学习两位数减一位数的退位减法时,孩子们已经知道十个一是一个十以及计算从个位算起的原则,当出现30-7这个算式时,孩子们首先从个位减起0-7,减不了怎么办?小组讨论,借用小棒或计数器试一试,拨一拨,自然会尝试个位不够向十位借一,借来一个“十”在个位上是十个“一”,然后再减。十位借去一,减十位时自然得先去一再减。孩子们在操作中体验,在体验中感悟,在感悟中说理,清晰的算理直视可见,知识表象被逐步内化。


2.物形结合,抽象算法

心理学研究表明:儿童的认识规律是“感知——表象——概括”,只有在真真切切的动手操作、动口练习中慢慢感知、逐步体验才符合孩子们的这一认知规律。在上退位减法这节课时,我们可以让学生的动手操作说算理(摆小棒或拨计数器说算理)与抽象竖式说算理(列竖式说算理)两者紧密结合、对应解说、抽象出算法,并用朗朗上口的顺口溜概括总结,既升华算理,又易记算法,实现“算理”与“算法”完美结合。

说思路——理清数量关系的法宝

解决问题的重点是让学生理解数量关系,寻找合理的解题途径,学生说思路的过程就是进一步强化数量关系的过程。

1.说数量间的关系,理清思路:

如在六年级教学《分数混合运算》时,“第十届动物车展上,第一天成交 50辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天的成交量是多少?”有的学生会解题,但说不出所以然;有的学生是猜的;有的学生照葫芦画瓢,但是根本没理解……如何让学生真正理解呢?就让学生说思路:“第二天成交量比第一天增加了第一天的1/5, 那么数量关系就是第一天的成交量×1/5=第二天比第一天多的辆数,再用第一天的成交量加上增加的辆数就是第二天的成交量。”还可以这样说:“第二天成交量比第一天增加了1/5,可以理解为第二天的成交量是第一天成交量的(1+1/5),那么数量关系就是第一天成交量×(1+1/5)=第二天的成交量,已知第一天的成交量,就可以求出第二天的成交量。


这样子的说思路,分析数量关系,为以后学习其它的有关分数的问题以及百分数的问题,奠定了非常坚实的基础,学生触类旁通,学得轻松,学得愉快。所以,用数学语言精炼有序地表达自己的思维过程,分析数量关系,可以帮助学生真正理解题意,起到举一反三的效果。


2.说思维的过程,提高品质:

根据学生解题时的思维发生的进程,初步提炼出学生说题的内容,并在学生说题实践中不断打磨,提出学生说题的基本流程:说题目--说切入点--说思维--说解法--说反思。学生在数学解题后的说题可以培养学生数学表达和交流能力,并有利于发展学生独立获取知识能力。

在小学数学教学中我们要提供给学生形式多样的说的方法,调动学生“说”的积极性,营造“说”的浓厚气氛,让学生“多看多说,多听多说”,使学生“说惯成自然”。这里所说的多,一是指机会多。如归纳某个计算法则,可以个人说,分小组讨论说,同桌互说,集体说等;二是指人数多,即让全体学生都积极参与,不放弃任何一个学生,特别是后进生,更应让其多说;第三是指涉及“说”的内容多,如看图说题,说图意,看演示说过程,看式说题,看过程说算理,说公式的推理,应用题说思路,说列式,说解题过程,说意义,说法则等。长此以往,就能做到“用问题引领思考,让说话再现思维。”

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
【社区内容提示】社区部分内容疑似由AI辅助生成,浏览时请结合常识与多方信息审慎甄别。
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

相关阅读更多精彩内容

友情链接更多精彩内容