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01 往期介绍回顾
R语言机器学习与临床预测模型34--支持向量机 (qq.com)
R语言机器学习与临床预测模型03--Logistic回归分析概述 (qq.com)
R语言机器学习与临床预测模型56--Logistic回归（逻辑回归） (qq.com)
02 支持向量机(SVM) 与logistic回归
支持向量机(SVM) 和logistic回归都是预测模型中常见的分类算法，他们之间存在着一定的区别和相似。
首先，支持向量机(SVM) 和logistic回归都是解决分类问题，从目标函数来看，区别在于逻辑回归采用的是logistical loss，支持向量机(SVM) 采用的是hinge loss。这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重，减少与分类关系较小的数据点的权重。SVM的处理方法是只考虑support vectors，也就是和分类最相关的少数点，去学习分类器。而逻辑回归通过非线性映射，大大减小了离分类平面较远的点的权重，相对提升了与分类最相关的数据点的权重。两者的根本目的都是一样的。
此外，根据需要，两个方法都可以增加不同的正则化项，如l1,l2等等。所以在很多实验中，两种算法的结果是很接近的。
但是逻辑回归相对来说模型更简单，好理解，实现起来，特别是大规模线性分类时比较方便。而SVM的理解和优化相对来说复杂一些。但是SVM的理论基础更加牢固，有一套结构化风险最小化的理论基础，虽然一般使用的人不太会去关注。还有很重要的一点，SVM转化为对偶问题后，分类只需要计算与少数几个支持向量的距离，这个在进行复杂核函数计算时优势很明显，能够大大简化模型和计算量。
svm 更多的属于非参数模型，而logistic regression 是参数模型，本质不同。其区别就可以参考参数模型和非参模型的区别。Logistic Regression 来自于Generalized Linear Model， 其想法和Linear Regression同源。对于参数的估计、无偏、方差、一致性，有效性等都有统计理论作为支持。其Loss Function也是从统计理论中自然而然得到的。SVM的思想来源于Perceptron Method。区别在于要找到最有效的分类器（距离Support Vector距离最远）。
SVM与LR的主要区别可能是准确率与效率的区别。SVM有多种核可以选择，可以处理各种非线性问题（条件是选对核函数）。大多数情况准确率都比LR要高，但是模型较大，训练效率低。LR是很基础和普适的广义线性模型，非常适合超高特征维度，超大数据量，因为其效率非常高，还可以改造成online learning。（百万以上的特征或训练数据，一般都建议使用LR。）
03 支持向量机(SVM) 与logistic回归的区别
在实际模型构建中，主要根据要分析的数据情况来权衡。如果异常点较多的话，无法剔除，首先LR，LR中每个样本都是有贡献的，最大似然后会自动压制异常的贡献，SVM+软间隔对异常还是比较敏感，因为其训练只需要支持向量，有效样本本来就不高，一旦被干扰，预测结果难以预料。
支持向量机(SVM) 与logistic回归比较：
上图来自Andrew Ng的机器学习课程：
假设： n = 特征数量，m = 训练样本数量
1）如果n相对于m更大，比如 n = 10,000，m = 1,000，则使用lr
理由：特征数相对于训练样本数已经够大了，使用线性模型就能取得不错的效果，不需要过于复杂的模型；
2）如果n较小，m比较大，比如n = 10，m = 10,000，则使用SVM（高斯核函数）
理由：在训练样本数量足够大而特征数较小的情况下，可以通过使用复杂核函数的SVM来获得更好的预测性能，而且因为训练样本数量并没有达到百万级，使用复杂核函数的SVM也不会导致运算过慢；
3）如果n较小，m非常大，比如n = 100, m = 500,000，则应该引入／创造更多的特征，然后使用lr或者线性核函数的SVM
理由：因为训练样本数量特别大，使用复杂核函数的SVM会导致运算很慢，因此应该考虑通过引入更多特征，然后使用线性核函数的SVM或者lr来构建预测性更好的模型。
最后，总结一下。SVM是对于已知的样本做超平面进行分类，所以他的功能偏重于所给的样本分类。逻辑回归是一种极大似然估计的方式，是想通过已知样本推断未知类别的分类。如果说你的样本有限，需要预测的样本并不会很多，推荐使用SVM。如果说你的样本有限，需要预测的样本趋近于无穷，那么推荐逻辑回归。
参考资料：
SVM和logistic回归分别在什么情况下使用？ - 知乎 (zhihu.com)
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