题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
Two Sum 问题分步教程
步骤 1：理解问题
首先，我们需要理解题目的要求。对于 Two Sum 问题，题目要求在给定的整数数组中找到两个整数，使它们的和等于目标值。我们需要返回这两个整数的数组下标。
步骤 2：分析问题
在分析问题时，我们可以考虑不同的解决方案。对于 Two Sum 问题，一种简单直观的方法是使用两层循环遍历所有可能的组合，找到和等于目标值的那一对。然而，这样的解法时间复杂度较高（O(n^2)），不是最优解。更高效的方法是使用哈希表。
步骤 3：选择数据结构
为了提高解决问题的效率，我们选择使用哈希表来存储已经遍历过的数字及其对应的下标。这样可以在 O(1) 的时间内查找数字是否存在于数组中。
步骤 4：算法设计
- 创建一个空的哈希表（Map 或对象）numberIndexMap，用于存储已经遍历过的数字及其对应的下标。
- 遍历数组 nums。
- 对于每个数字 nums[i]，计算其补数 complement，即 target - nums[i]。
- 检查补数是否已经在哈希表中存在。
如果存在，说明找到了两个数的和等于目标值，直接返回它们的下标。
如果不存在，将当前数字及其下标存入哈希表中。
如果遍历完整个数组都没有找到符合条件的两个数，返回一个空数组。
步骤 5：实现算法
根据上述算法设计，我们可以用 TypeScript 编写代码实现 Two Sum 问题的解决方案。
/**
* 在给定的整数数组中找到两个整数，使它们的和等于目标值。
* @param {number[]} nums - 整数数组
* @param {number} target - 目标值
* @returns {number[]} 包含两个整数的数组，它们的和等于目标值的下标
*/
function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
// 创建一个哈希表，用于存储已经遍历过的数字及其对应的下标
const numberIndexMap: Record<number, number> = {};
// 遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 计算当前数字的补数
const complement = target - nums[i];
// 检查补数是否已经在哈希表中存在
if (complement in numberIndexMap) {
// 如果存在，直接返回包含两个数字下标的数组
return [numberIndexMap[complement], i];
}
// 如果不存在，将当前数字及其下标存入哈希表中
numberIndexMap[nums[i]] = i;
}
// 如果没有找到符合条件的两个数字，返回一个空数组
return [];
}
// 示例
const nums = [3, 2, 4];
const target = 6;
// 调用函数，获取结果并输出
const result = twoSum(nums, target);
console.log(result);
步骤 6：测试和调试
在实现完算法后，我们需要进行测试和调试，确保代码能够正确运行。可以通过给定的示例和其他测试用例进行验证。
步骤 7：复杂度分析
最后，我们对算法的时间复杂度进行分析。在这个算法中，哈希表的插入和查找操作的平均时间复杂度是 O(1)，因此整体算法的时间复杂度是 O(n)。
通过以上步骤，我们完成了 Two Sum 问题的分析、设计和实现。希望这个教程能够帮助你更好地理解算法问题的解决过程。
