【问题描述】
你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』（网格） grid，上面的每个『区域』（单元格）都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地，你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗？请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。
我们这里说的距离是『曼哈顿距离』（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。
如果我们的地图上只有陆地或者海洋，请返回 -1。
示例 1：
输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
提示：
1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
grid[i][j] 不是 0 就是 1
示例 1：
输入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出：2
示例1
解释： 海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大，最大距离为 2。
【解答思路】
1. （威威的工程）BFS
- 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1
时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)
public int maxDistance(int[][] grid) {
//方向向量
int [][] directions = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int N = grid.length;
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for(int i= 0 ; i< N; i++){
for(int j= 0 ; j < N; j++)
{
if(grid[i][j]==1){
queue.add(getIndex(i,j,N));
}
}
}
int size= queue.size();
//全部是0或者全部是1 全海洋或全陆地
if(size==0 || size == N*N){
return -1;
}
int step = 0;
while (!queue.isEmpty()){
int currentQueueSize = queue.size();
for(int i=0 ;i<currentQueueSize;i++){
Integer head = queue.poll();
//巧妙一个数存放一个二维坐标
int currentX = head / N;
int currentY = head % N;
for(int[] direction :directions){
int newX = currentX+direction[0];
int newY = currentY+direction[1];
if(inArea(newX,newY,N) && grid[newX][newY]==0)
{
//扩充海洋部分 赋值任何非0数 最后只关注最长路径
grid[newX][newY] =1;
queue.add(getIndex(newX,newY,N));
}
}
}
step++;
}
//最后一部没有扩散 但step++仍然执行 故最后结果需要-1
return step-1;
}
/**
* @param x 二维表格单元格横坐标
* @param y 二维表格单元格纵坐标
* @param cols 二维表格列数
* @return
*/
private int getIndex(int x, int y, int cols) {
return x * cols + y;
}
/**
* @param x 二维表格单元格横坐标
* @param y 二维表格单元格纵坐标
* @param N 二维表格行数（列数）
* @return 是否在二维表格有效范围内
*/
private boolean inArea(int x, int y, int N) {
return 0 <= x && x < N && 0 <= y && y < N;
}
作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/yan-du-you-xian-bian-li-java-by-liweiwei1419/
###### 2. （甜姨的刀法）BFS
- 多个陆地起点入队列 ，弹出的同时向四周摸索，每次距离+1
时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N^2)
public int maxDistance(int[][] grid) {
int[] dx = {0, 0, 1, -1};
int[] dy = {1, -1, 0, 0};
Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
int m = grid.length, n = grid[0].length;
// 先把所有的陆地都入队。
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
queue.offer(new int[] {i, j});
}
}
}
// 从各个陆地开始，一圈一圈的遍历海洋，最后遍历到的海洋就是离陆地最远的海洋。
boolean hasOcean = false;
int[] point = null;
while (!queue.isEmpty()) {
point = queue.poll();
int x = point[0], y = point[1];
// 取出队列的元素，将其四周的海洋入队。
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int newX = x + dx[i];
int newY = y + dy[i];
if (newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0) {
continue;
}
grid[newX][newY] = grid[x][y] + 1; // 这里我直接修改了原数组，因此就不需要额外的数组来标志是否访问
hasOcean = true;
queue.offer(new int[] {newX, newY});
}
}
// 没有陆地或者没有海洋，返回-1。
if (point == null || !hasOcean) {
return -1;
}
// 返回最后一次遍历到的海洋的距离。
return grid[point[0]][point[1]] - 1;
}
作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/
【总结】
1. BFS
- 如果题目要求返回的结果和距离相关，需要在 while 循环内部一下子把当前列表的所有元素都依次取出来，这种「一下子」操作的次数就是我们需要的距离；
- 如果一个单元格被添加到队列以后，需要马上将它标记为已经访问（根据情况，可以直接在原始输入数组上修改，也可以使用一个布尔数组 visited 进行标记），否则很可能会出现死循环
2.树与无向图的BFS
- 树只有一个root ，无向图有多个源点
- 树是有向的 不需要标注是否访问过，无向图需要标记是否访问过且需要在入队之前设置为已访问（防止节点重复入队）！
3. 二维表格上编码代码的常用技巧
- 设置方向数组
int[][] directions = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
int[] dx = {0, 0, 1, -1};
int[] dy = {1, -1, 0, 0};
- 设置是否越界的判断函数 inArea()
- 根据情况，使用二维坐标和一维坐标相互转换的操作，因为二维坐标传入队列的时候，需要封装成数组，创建和销毁数组有一定性能消耗
private int getIndex(int x, int y, int cols) {
return x * cols + y;
}
