前言：第二章！

0X00 等值式

设公式 A、B 共同含有 n 个命题变项，若 A 与 B 有相同的真值表，则说明在 个赋值下，A 和 B 的真值相同。

因此：

恒为真，是「重言式」。此时称 A 与 B 是「等值式」记做

例题：判断下面两个公式是否等值

与

由于真值表完全相同！所以这两个公式等值

为了接下来的「等值演算」，我们必须学会一些等值式定律。

例：证明

0X01 析取范式和合取范式

基本概念

• 文字

命题变项及其否定的统称

比如 可以叫做文字， 也可以叫做一个文字

• 简单析取式

有限个「文字」构成的析取式

比如：

• 简单合取式

有限个「文字」构成的合取式

比如：

• 范式

「析取范式」和「合取范式」的总称

• 析取范式

有限个「简单合取式」组成的「析取式」

比如：

注意前四个，这都是「简单合取式」数目为 1 的「析取范式」

• 合取范式

有限个「简单析取式」组成的「合取式」

注意前四个，这都是「简单析取式」数目为 1 的「合取范式」

「极小项」以及「极大项」

先感性地认识「极小项」以及「极大项」首先我们拿两个「命题变相」形成「极小项」和「极大项」

同样也可以用三个命题变项，形成「极小项」和「极大项」

为了方便记忆，我是这么理解的：合取范围变小，所以是「极小项」、析取范围变大，所以是「极大项」

「主合取范式」和「主析取范式」

之前说了「合取范式」：有限个「简单析取式」组成的「合取式」

如果「简单析取式」是「极大项」那么这个范式就是「主合取范式」

相反如果，「析取范式」中的「简单合取式」是「极小项」的话这个范式就是「主析取范式」

在后面我会举一个求「主合取范式的例子」

0X02 联结词的完备集

假设 S 是一个联结词集合，如果任何 n（n>0）元真值函数都可以由仅含 S 中的联结词构成的公式表示，则 S 是「联结词的完备集」

我们有一个最基本的完备集：

也就是说所有的真值函数都能用这三个联结词表示！

0X03 用等值演算法得到「主析取范式」和「主合取范式」

举个例子，求： 的「主析取范式」和「主合取范式」

在这里不写出完整过程，只是将 转换成「极小项」的方法记录下来

这一步可以直接写，缺啥补啥

最后！「极小项」还可以和「极大项」互相转换