江淮十校联考中的课本原题:指数函数性质

01、回归课本——指数函数性质

本期小编分享一道回归基本定义的题目,虽然考察的核心点是基础内容,但是这道题目依旧是有一些难度的。新高考数学试卷尤其注重对课本基础内容的理解,很多题目的原型都出自课本原题,本期这道题目选自《2025届高三江淮十校第二次联考》,这套题目的原型也是课本原题,人教B版必修二第38页习题4-4C第2题,主要考察的指数函数的性质,本期将这两道题目放在一起进行分析,总结其中共性的做题思路和分析方法。

02、江淮十校联考 VS 课本例题

03、总结

本期是回归课本系列,对于课本基础内容的进一步拓展才是高考考查的重点,如果你对于课本内容非常熟悉,在做题中就能捕捉到靠体重所蕴含的课本基础元素,正如本期分享的江淮十校第二次联考的第7题,它的原型是指数函数章节的课后习题,通过我们的分析可以看出这两题目分析的核心思路都是一致的:

通过化简(两边同除以\boldsymbol{5^x})之后构造函数\boldsymbol{h(x)=(\frac{3}{5})^x+(\frac{4}{5})^x },根据函数单调性进行比较大小,这种处理思路是需要重点掌握的,少了这个分析思路,这道题并不是那么容易。当然基本不等式对数运算性质也是要熟练掌握的内容。

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