概率论的智慧之赌徒谬误2022-07-05

如果你有足够多的时间再来阅读这篇拙作,否则直接去读原文。我这里写的都是对万维钢的《万万没想到》这本书拙劣的模仿

赌徒谬误

当你在玩老虎机🎰的时候,一连输了很多把,你是否有强烈的感觉,下一把就要赢了呢?
这种感觉是绝对错误的,这就是赌徒谬误。因为赌博是一个完全独立随机事件,你这次的结果对下一局游戏没有任何影响,你可能会说:那老虎机都是有一个概率的,当我输的次数足够多的时候,老板为了让我玩下去也会给我一把福利局的,据我所知大多合法的赌场都有一个概率,例如庄家的胜率是55%你的胜率是45%,在这个概率下你是会有福利局的,但是,很多人在投硬币(假设这个硬币就是普通的硬币)的时候也会有这个想法,例如现在你已经投了10次硬币都是正面朝上,那么下一次投硬币的时候正面朝上的概率是多少,不是1/11,而是1/2 依然是一半一半的概率,因为不管之前硬币哪面朝上,都不会影响下一次的硬币朝向,你说不对啊,那怎么可能硬币10次都正面朝上啊,这里不对啊?其实这很对,因为它只是发生了一件1/1024概率的事而已,并且你这个疑问可以用大数定理来解答。

大数定理:简单来说就是你抛硬币,只抛10次可能10次都正面朝上,但是如何你抛的足够多,例如抛10万次,那么结果必然是某面在上的概率都是50%。

假设你面前有个袋子,里面有6个球分别是3个1和3个2,每次拿一个球出来,再把球放回去,假设已经拿出来3次1了,下次必定拿出2的概率是多少?还是1/2,因为每次球都会放回去,等于你每次拿的时候都和第一次的概率是一样的。
但是这样的错误还在以不同的方式上演,有一个笑话是说:有人坐飞机时都带一个炸弹,问他为什么啊,他说因为一架飞机上同时有2个炸弹的可能性太小了,这就是不理解完全独立随机事件

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