预处理与缩放（归一化/标准化/正则化）

• StandardScaler 确保每个特征的平均值为 0、方差为 1，使所有特征都位于同一量级。
• MinMaxScaler 移动数据，使所有特征都刚好位于 0 和 1 之间。
• Normalizer 它对每个数据点进行缩放，使得特征向量的欧式长度等于 1 。

1、归一化（StandardScaler ）

公式为： (X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import numpy as np

X = np.array([[ 1., -1.,  2.],
               [ 2.,  0.,  0.],
               [ 0.,  1., -1.]])

scaler=StandardScaler()
scaler.fit(X)
print(scaler.mean_)
print(scaler.var_)
print(scaler.transform(X))

2、将属性缩放到一个指定范围

使用这种方法的目的包括：

• 对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
• 维持稀疏矩阵中为0的条目。

在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as np

X = np.array([[ 1., -1.,  2.],
               [ 2.,  0.,  0.],
               [ 0.,  1., -1.]])

scaler=MinMaxScaler()
X_train_minmax=scaler.fit_transform(X)
print(X_train_minmax)

3、正则化

from sklearn.preprocessing import Normalizer
import numpy as np

X = np.array([[ 1., -1.,  2.],
               [ 2.,  0.,  0.],
               [ 0.,  1., -1.]])

scaler=Normalizer(norm='l2')
X=scaler.fit_transform(X)
print(X)