概率和统计
一直以来，没有仔细去区分概率和统计，直到看到了dalao的博客，感叹自己还是弱鸡
概率，已知模型和参数，推数据。
统计，已知数据，推模型和参数。
-- nebulaf91
设有一个函数，其中
为实例数据（集），
为模型参数
概率函数(probability function)：为未知，
为已知。表示在现有模型下，对于任意输入x，计算x的出现概率
似然函数(likelihood function)：为已知，
为未知。表示在不同模型参数下，出现x的概率有多大
最大似然估计（MLE）
对于似然函数（
为已知，
为未知）
求出在出现x的概率最大的时候，模型的参数
极大似然估计中采样需满足一个重要的假设，就是所有的采样都是独立同分布的。
独立同分布（independent and identically distributed，i.i.d.）在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
即，如果随机变量和
独立，是指
--搬砖的旺财
说了那么多不如直接来一个例子：
假设一个箱子里📦有未知数量的硬币（一元和五毛），每次从中拿出一枚硬币，记录后放回，再拿出一枚，重复10次。结果7次一元，3次五毛，问一元硬币所占比例多少？
解：
设箱中一元比例为p，则五毛比例为1-p。每次选取的硬币都是随机的，所以服从动力同分布条件（IID），那么似然函数
似然函数图像
