【论文阅读】Domain Generalization with Adversarial Feature Learning

URL:
http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2018/papers/Li_Domain_Generalization_With_CVPR_2018_paper.pdf

TL;DR

CVPR2018的一篇domain泛化的文章。对多个源域数据，学习通用的特征表示，希望能应用于未见过的目标域样本。

示例图

方法

方法示意图

Adversarial Autoencoder
如上图，首先将训练集划分为K个域。输入 $x$ 的隐空间输出为 $h$ ，编码解码是 $q(h|x)$ 和 $q(x|h)$ 。本文希望 $h$ 的分布 $q(h)$ 去学习某个先验分布 $p(h)$ , 其中 $q(\mathbf{h})=\int_{\mathbf{x}} q(\mathbf{h} | \mathbf{x}) p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}$ 。本文用gan的方法进行约束，为了解决gan收敛困难的问题，本文将log函数改为了L2，loss函数如下：
$\mathcal{J}_{\mathrm{gan}}=\mathbb{E}_{\mathbf{h} \sim p(\mathbf{h})}\left[D(\mathbf{h})^{2}\right]+\mathbb{E}_{\mathbf{x} \sim p(\mathbf{x})}\left[(1-D(Q(\mathbf{x})))^{2}\right]$
MMD-AAE
对于AE，我们加上重建损失 $\mathcal{L}_{\mathrm{ae}}=\sum_{l=1}^{K}\left\|\hat{\mathbf{X}}_{l}-\mathbf{X}_{l}\right\|_{2}^{2}$ 。
此外，对 $K$ 个源域数据做MMD，公式如下：
$\begin{aligned} \operatorname{MMD}\left(\mathbf{H}_{l}, \mathbf{H}_{t}\right)^{2}=&\left\|\frac{1}{n_{l}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \phi\left(\mathbf{h}_{l_{i}}\right)-\frac{1}{n_{t}} \sum_{j=1}^{n_{t}} \phi\left(\mathbf{h}_{t_{j}}\right)\right\|_{\mathcal{H}}^{2} \\=& \frac{1}{n_{l}^{2}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \sum_{i=1}^{n_{l}} k\left(\mathbf{h}_{l_{i}}, \mathbf{h}_{l_{i}^{\prime}}\right)+\frac{1}{n_{t}^{2}} \sum_{j=1}^{n_{t}} \sum_{j^{\prime}=1}^{n_{t}} k\left(\mathbf{h}_{t_{j}}, \mathbf{h}_{t_{j}^{\prime}}\right) \\ &-\frac{2}{n_{l} n_{t}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \sum_{j=1}^{n_{t}} k\left(\mathbf{h}_{l_{i}}, \mathbf{h}_{t_{j}}\right) \end{aligned}$
总的损失函数如下
$\min _{C, Q, P} \max _{D} \mathcal{L}_{\mathrm{err}}+\lambda_{0} \mathcal{L}_{\mathrm{ae}}+\lambda_{1} \mathcal{R}_{\mathrm{mmd}}+\lambda_{2} \mathcal{J}_{\mathrm{gan}}$