【论文阅读】Domain Generalization with Adversarial Feature Learning

URL:
http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2018/papers/Li_Domain_Generalization_With_CVPR_2018_paper.pdf

TL;DR

CVPR2018的一篇domain泛化的文章。对多个源域数据，学习通用的特征表示，希望能应用于未见过的目标域样本。


示例图

方法

方法示意图

  • Adversarial Autoencoder
    如上图，首先将训练集划分为K个域。输入x的隐空间输出为h，编码解码是q(h|x)和q(x|h)。本文希望h的分布q(h)去学习某个先验分布p(h) , 其中q(\mathbf{h})=\int_{\mathbf{x}} q(\mathbf{h} | \mathbf{x}) p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}。本文用gan的方法进行约束，为了解决gan收敛困难的问题，本文将log函数改为了L2，loss函数如下：
    \mathcal{J}_{\mathrm{gan}}=\mathbb{E}_{\mathbf{h} \sim p(\mathbf{h})}\left[D(\mathbf{h})^{2}\right]+\mathbb{E}_{\mathbf{x} \sim p(\mathbf{x})}\left[(1-D(Q(\mathbf{x})))^{2}\right]

  • MMD-AAE
    对于AE，我们加上重建损失\mathcal{L}_{\mathrm{ae}}=\sum_{l=1}^{K}\left\|\hat{\mathbf{X}}_{l}-\mathbf{X}_{l}\right\|_{2}^{2}。
    此外，对K个源域数据做MMD，公式如下：
    \begin{aligned} \operatorname{MMD}\left(\mathbf{H}_{l}, \mathbf{H}_{t}\right)^{2}=&\left\|\frac{1}{n_{l}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \phi\left(\mathbf{h}_{l_{i}}\right)-\frac{1}{n_{t}} \sum_{j=1}^{n_{t}} \phi\left(\mathbf{h}_{t_{j}}\right)\right\|_{\mathcal{H}}^{2} \\=& \frac{1}{n_{l}^{2}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \sum_{i=1}^{n_{l}} k\left(\mathbf{h}_{l_{i}}, \mathbf{h}_{l_{i}^{\prime}}\right)+\frac{1}{n_{t}^{2}} \sum_{j=1}^{n_{t}} \sum_{j^{\prime}=1}^{n_{t}} k\left(\mathbf{h}_{t_{j}}, \mathbf{h}_{t_{j}^{\prime}}\right) \\ &-\frac{2}{n_{l} n_{t}} \sum_{i=1}^{n_{l}} \sum_{j=1}^{n_{t}} k\left(\mathbf{h}_{l_{i}}, \mathbf{h}_{t_{j}}\right) \end{aligned}

  • 总的损失函数如下
    \min _{C, Q, P} \max _{D} \mathcal{L}_{\mathrm{err}}+\lambda_{0} \mathcal{L}_{\mathrm{ae}}+\lambda_{1} \mathcal{R}_{\mathrm{mmd}}+\lambda_{2} \mathcal{J}_{\mathrm{gan}}

实验

  • Minist实验结果


    Minist实验结果

  • 各组件效果


    各组件效果

  • 不同先验分布的效果，最好的分布为Laplace(1/2)


    不同先验分布的效果
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