姓名：张思雨 学号：22021212047 电子工程学院
一、实验目的
掌握利用Matlab工具箱求解LTI系统的全响应、单位脉冲响应；
理解卷积概念，利用卷积求解LTI系统的零状态响应。
二、实验内容
建立线性时不变离散系统的差分方程和系统输入序列的数学模型，产生输入序列；
利用MATLAB信号处理工具箱的差分方程求解库函数设计程序，求解系统的单位脉冲响应、给定输入序列和系统初始状态的系统响应；
利用卷积计算库函数设计程序，计算给定输入序列的系统零状态响应。
通过实验深刻理解离散信号与系统的时域性质和分析方法，熟练掌握利用MATLAB工具时域分析离散信号和系统的方法。
三、实验原理
离散信号的表示
一个离散信号需要用两个向量来表示：
离散信号的幅值
离散信号的位置信息
2、用MATLAB实现离散信号的可视化
不能利用符号运算来表示
绘制离散信号一般采用stem命令。
四、实验步骤
首先，建立一个差分方程。设该差分方程系数分别为[1,-0.25,0.5]、[1,1]，其数学表达式为
其次，产生一个序列，并用matlab仿真波形。设该序列区间为0:20，数学表达式为
设定初始条件，计算该初始条件下系统的等效输入，依次计算该系统的零状态响应、零输入响应和全响应并绘制二维图像。
最后计算该系统的单位脉冲响应，用单位脉冲和输入序列的卷积计算系统的零状态响应。
五、实验结果
输入序列仿真结果
利用函数计算全响应结果
利用函数计算单位脉冲响应结果
卷积求零状态响应结果
六、总结
通过本实验掌握了利用Matlab求解LTI系统的全响应、单位脉冲响应和零状态响应的方法；深入理解了卷积的概念。
