这部分主要是介绍回归树和组合：
回归树（cart）
1、回归树（也可以叫做分类回归树），加入gbdt是回归树，但是根据最终的回归结果给一个阈值，也可以做分类。
（1）与决策树的决策规则是一样的。对于cart回归，主要是保证MSE最小来确定分裂点
（2）在每一个叶子节点都会有一个值，也就是回归结果。
如上面的图所示：输入年龄，性别等特征，来预测叶子节点的值。
组合回归树
如下面的图所示，这个组合由两个回归树构成。
预测的结果就是每棵树预测结果的和
注意：这两棵树是串行的。
组合树方法
1、非常广泛的用在梯度提升机，随机森林等场景。。。
多半的数据挖掘竞赛的获胜者都是采用组合方法的一些变换形式。
2、对于输入的缩放比例具有不变性，所以你不需要很仔细的去做特征归一化。
3、能够学习特征间更高阶的相互作用，树是有层级的，下一层是基于上一层的，他们之间是有制约关系的，多棵树，就会形成高阶影响关系。
4、很稳定，用于工业生产
放入上下文：模型和参数
1、假设我们有k棵树，然后将这k个树进行组合。回归树就是从属性到分数的映射。
2、参数：
（1）包含每棵树的结构以及叶子节点的分数
（2）之前我们是学习权重，现在我们需要学习树
在只有一个变量的情况下学习一棵树
1、我们怎么学习函数呢？
2、定义目标函数（loss和正则），并且对他们优化
举个例子
（1）假设输入为t（时间）上的回归树
（2）我想预测在特定的时间t，我是否喜欢流行音乐
从下面的图可以看出来，这有两个时间点，一个是2011.3.1，一个是2010.3.20,所以分为三个区间：
（1）2010.3.20之前：喜欢音乐的分数是0.2
（2）2010.3.20-2011.3.1：分数是1.2，原因是遇到女朋友，喜欢浪漫音乐
（3）2011.3.20之后：分数是1.0
学习一个阶跃函数
1、我们需要进行学习的部分
（1）分裂点
（2）每段的值
2、单变量回归树的损失函数
（1）训练loss：重点关注的是拟合这些点
（2）正则化：重点关注这个函数的复杂度，比如说分裂点的个数，每段值的L2范数等等。
学习阶跃函数
我们看着四幅图能看出什么呢？
（1）第一张图是我的训练数据，我就是要拟合它
（2）第二张图是分裂点很多，这样对训练集拟合的很好，但是呢，模型也太复杂了，在测试集上表现不一定好哦方差大
（3）第三张图发现分裂点找的有点偏了，导致拟合的不准，这样MSE就会变大的,偏差大
（4）在损失和复杂度上达到了平衡
回过头来：组合树的目标函数
1、模型：假设k棵树，用加法模型来表示
2、目标函数：包括两个部分，训练loss和树的复杂度
3、定义复杂度的可能形式：
（1）树的节点数目，树的深度
（2）叶子节点权重的L2范数
（3）后面会更加详细的介绍
目标函数以及启发性学习
1、当讨论决策树的时候，往往是启发式的：
（1）根据信息增益找分裂点
（2）剪枝
（3）最大树深度
（4）叶子值的平滑度
2、大部分启发式都会对目标函数进行良好的映射：
（1）信息增益--训练loss
（2）剪枝--节点的正则化
（3）最大深度--确定函数复杂空间
（4）叶子值得平滑度--叶子权重的L2正则化
补充：啥是启发式学习？
通俗的说：启发式算法是指在一个随机的群体寻优过程中，个体能够利用自身或者全局的经验来制定各自的搜索策略。
回归树不仅仅是为了回归
1、回归树组合定义了如何预测分数，它可以被用于分类、回归、排名等等
2、取决于你怎么去定义目标函数
（1）对于MSE ---GBDT --- 回归
（2）logloss ---logitboost----分类
