在科学史上最著名的经典论文之一中，埃德温·哈勃 (Edwin Hubble) 于 1929 年发表的关于观测到的距离与星系退行速度之间的关系的文章——哈勃定律——揭示了膨胀的宇宙，并永远改变了我们对宇宙的理解。它开创了观测宇宙学领域，揭示了一个惊人的巨大宇宙，这个宇宙已经膨胀和演化了 140 亿年，包含暗物质、暗能量和数十亿个星系。
这种关系就是著名的哈勃定律（其图形表示是哈勃图）。它表明宇宙在不断膨胀，就像在膨胀的葡萄干蛋糕中一样，星系和葡萄干一样，以每单位距离的恒定速度彼此后退；因此，更远的物体比附近的物体移动得更快。关系的斜率 H o是哈勃常数；它代表了由时空本身的拉伸引起的宇宙膨胀的恒定速率。尽管在任何给定时间，膨胀率在所有方向上都是恒定的，但在整个宇宙生命周期中，这个速度都会随着时间而变化。当表示为宇宙时间的函数时，H ( t)，它被称为哈勃参数。目前的膨胀率 H o约为 70 km/s/Mpc（其中 1 Mpc = 10^6 parsec = 3.26 × 10^6 light-y）。哈勃常数的倒数就是哈勃时间，t_H = d / v = 1/H o；它反映了自线性宇宙膨胀开始以来的时间（将线性哈勃定律外推回时间t = 0）；因此，它与哈勃显着的观测关系是使用 24 个附近的星系获得的，这些星系的测量速度和距离都可用。大多数速度来自著名天文学家 Vesto Melvin Slipher 开创性的光谱多普勒频移观测（尽管哈勃的论文中没有给出参考）。哈勃测量到这些星系的距离（当时的测定结果并不准确）——比以前可能的精度要高得多——根据它们恒星的表观亮度，对于样本中四个最遥远的星系，每个星系都位于室女座星团（衰退速度约为 1,000 公里/秒），来自它们的银河亮度。这种方法使用恒星（或星系）作为“标准蜡烛”；它将它们已知的内在光度（从类似的经过良好校准的附近物体已知）与观察到的表观亮度进行比较，以得出到每个物体的距离。物体越远，它看起来越暗。哈勃距离的测定足够好，可以很好地将较近的星系与较远的星系区分开来，从而能够检测到这种惊人的线性关系。除了在图中绘制出所有 24 个星系之外，哈勃还将它们分成九组（图中的空心圆圈）图1）基于它们在方向和距离上的接近程度；这是减少大散射的好方法。哈勃使用了另外 22 个星系，这些星系的速度是可用的（来自 Slipher 测量），但没有单独估计距离。对于这些，哈勃使用了 22 个星系的平均速度，并估计了它们与观测到的平均亮度的平均距离；这个平均值（如图1 中的叉号所示）与其余数据非常一致。尽管在之前的工作中暗示了速度和距离之间可能存在关系 [Lemaitre ( 2 ) 和 Robertson ( 3 )，他们奠定了理论基础；见参考文献。4 – 6以及其中的参考文献]，哈勃的论文是权威性的工作，它使科学界相信存在这种观察到的关系，从而使宇宙膨胀。哈勃的工作依赖于当时积累的科学数据，从斯莱弗确定的至关重要的速度到使用各种标准烛光进行的多次距离测量尝试，以及观测到的造父变星的周期-光度关系提供的大大改进的校准[由 Henrietta Swan Leavitt 于 1912 年发现（7); 哈勃用这些来校准他的距离]。哈勃有幸使用了当时世界上最强大的望远镜，100 英寸。威尔逊山的胡克望远镜，这使他能够识别星系中的单个恒星，从而揭示它们的距离。他能够为选定的星系样本选择和测量一组一致的最佳确定距离，尽管存在很大的系统校准误差，但他还是成功地令人信服地揭示了这一非凡的关系。在评估他的数据时，哈勃得出结论：“对于如此稀少的材料，分布如此糟糕，结果是相当确定的。”
哈勃的速度与距离图（图 1）看起来简单明了。尽管分散很大，但它显示出速度随距离增加的明显趋势。使这个看似平淡的图表令人惊讶的是所观察到的趋势的深远影响：我们生活在一个巨大的、动态演化的宇宙中，该宇宙正在向各个方向扩展。这不是爱因斯坦和其他人在 1917 年假设的静态宇宙。事实上，爱因斯坦在他的方程中引入了一个宇宙常数来保持宇宙静止，正如当时人们认为的那样。哈勃的结果另有说明；他们认为宇宙从早期开始到现在（和未来）时间已经膨胀了数十亿年。事实上，在 1922 年，亚历山大·弗里德曼 ( 8)，著名的俄罗斯宇宙学家，推导出了爱因斯坦膨胀宇宙方程（弗里德曼方程）的第一个解。1927 年，Georges Lemaitre ( 2 ) 推导出了爱因斯坦方程的非静态解，并将其与当时可用的观测结果相结合，以表明速度和距离之间可能存在但不确定的关系，这对于非静态宇宙来说是预期的（另见参考文献5和6）。哈勃 1929 年的图表证明他们是对的。不幸的是，弗里德曼于 1925 年英年早逝，并没有活着见证哈勃的成果。然而，哈勃本人并没有将他的结果与这些膨胀的宇宙解决方案联系起来。Friedmann (1922) 和 Lemaitre (1927) 的论文在 1929 年尚未广为人知或被广泛讨论。相反，哈勃（在他论文的最后一个简短段落中）提到了他观察到的线性关系可能与当时讨论的相关的可能性。 ——现已长期放弃——德西特静态模型，其中多普勒频移主要来自远距离的时间减慢，而不是来自膨胀的宇宙。哈勃发现后不久，包括爱因斯坦在内的宇宙学家就注意到了勒梅特（1927）的论文。哈勃观测到的关系为膨胀的宇宙提供了转折点。
自哈勃发现以来的几十年里，使用各种现代标准烛光，包括超新星 Ia 型 ( SNIa ) ( 9-14 ) ，对哈勃定律进行了大量的观测，距离更远，精度更高。改进的处女座星团（15）的恒星/造父变星距离指示器，由哈勃太空望远镜完成，以纪念哈勃而恰当地命名。图 2展示了最近使用 SNIa 作为距离指标的观测哈勃图汇编（14) 距离比哈勃望远镜观测到的距离大数百倍的星系；哈勃的原始图适合该图原点附近的一个小点（对应于我们直接的宇宙邻域）。在这些距离上观察到的美丽的线性关系是哈勃望远镜结果的一个显着胜利。然而，哈勃在 1929 年的距离值是错误的，相差约 7 倍！这主要是由于当时使用的标准蜡烛的零点校准错误。因此，所有距离都太小了 7 倍，而膨胀率 H o太大了同样的因素。哈勃的 H o值为500 km/s/Mpc，而今天经过良好校准的值为 H o = 70 (±∼2) km/s/Mpc ( 15 – 20）。然而，尽管存在如此大的差异及其对宇宙膨胀率和年龄的重大影响，哈勃对膨胀宇宙的基本发现并未受到影响；潜在的线性v∼d关系保持不变。从大爆炸到今天的宇宙年龄有关。对于上述 H o值，t_H = 1/H o～140亿年。
哈勃的发现开创了观测宇宙学领域，开辟了一个可供探索的宏伟广阔宇宙。对宇宙大尺度结构、星系团、SNIa（用作探索哈勃定律向远距离演化的标准烛光）和宇宙微波背景辐射的观测揭示了一个惊人的宇宙：一个平坦（零空间曲率），包含 5% 的重子（恒星、气体）、25% 的奇异非重子暗物质和 70% 的暗能量，这些暗能量导致宇宙当前的膨胀速度加快。宇宙加速的惊人结果是在 1998 年发现的 ( 9 – 12) 使用类似于哈勃使用的距离指示器方法，但使用非常明亮的 SNIa 作为准确的标准烛光来测量远距离（早期宇宙时期）膨胀率（哈勃图）的演变。令人惊讶的结果表明，在过去的 60 亿年中，膨胀速度一直在加快。导致这种加速的神秘暗能量的性质尚不清楚。它是代表真空能量密度的宇宙常数，还是别的什么？这是当今宇宙学中最基本的问题之一。目前正在寻求回答这个问题。哈勃太空望远镜等目前正在更远距离观察哈勃定律（使用 SNIa），以追踪膨胀宇宙的精确演化。由于宇宙的特定宇宙学，包括宇宙质量密度（其重力使膨胀减速）和暗能量的数量和性质（加速膨胀），在近距离观察到的线性关系开始偏离远距离的线性关系. 与线性度的小偏差，在大距离处可见图 2确实是加速宇宙的观测证据（9 - 14）。
哈勃的发现开辟了许多其他领域的非凡研究，例如宇宙的大尺度结构、星系和类星体的演化和性质，以及宇宙整体的演化。使用哈勃定律可以确定哈勃到星系和类星体的距离（哈勃距离是使用观测到的物体速度从哈勃定律得出的距离；这些距离代表真实的宇宙距离加上一个小的特殊运动分量）。反过来，这些距离可以通过观测到的光谱多普勒频移（红移）速度来确定数百万个星系和类星体的 3D 位置和分布，这些光谱多普勒频移（红移）速度是从星系的大型红移调查中获得的 [例如斯隆数字天空调查 ( 21 – 23 )） 和别的]。此类调查揭示了一个由星系、星系团、细丝和空洞组成的显着互连的大规模网络（22、23）。哈勃距离通常在天文学中用于测量从（相对）容易测量的光谱红移甚至从它们的光度红移（从多波段成像调查中获得）到星系的距离。通过测量这些距离，可以实现星系和类星体从 10 亿年前的年轻宇宙到今天的演化。精确测量的哈勃常数与上述宇宙学参数相结合，也可以准确确定宇宙的年龄，为 13.8 ± 1 亿年（15 – 20）。这个年龄与最古老恒星的年龄完全一致。这些只是哈勃发现的无所不包应用的几个例子。
哈勃在他的论文中总结道：“结果在速度和星云之间的距离之间建立了大致线性关系，这些星云的速度之前已经发表过，而且这种关系似乎主导了速度的分布......不久的将来可能会改变目前调查的重要性，或者，如果得到证实，将导致解决方案的重要性倍增。” 事实上，哈勃和他在威尔逊山天文台的同事 Milton Humason 通过在后续工作中测量星系的额外距离和速度来扩大他们的调查范围，将距离扩大到 20 倍（24)，并确认原始结果。85 年后的今天，哈勃定律是既定的，以比哈勃第一次看到我们直接的宇宙邻域更大的宇宙尺度进行高精度测量。
哈勃的发现描绘了一个惊人的科学故事：他的距离有 7 倍的系统误差，他的速度主要来自斯莱弗测量的速度，他使用了只有 24 个附近星系的小样本，他对结果的解释是当时的德西特运动学模型是错误的；然而，他关于速度与距离关系的主要结果通过揭示膨胀的宇宙改变了科学进程。哈勃定律、哈勃常数、哈勃时间和最近的哈勃太空望远镜都只是对这一令人敬畏的发现的致敬。
