加深对一次函数的理解，在脑中清晰的展现坐标系与函数图像。
限时 8 分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)
①直线 L：y=ax+b 与 y=-3x+2 平行，且与 y=bx+1 垂直，则直线L的解析式是( )。
②点A(0，2)到直线 y=-x 的距离是( )。
③一次函数 y=kx+k+2 过一个定点，那么这个定点的坐标是( )。
④直线 y=x+2 关于 y=x 对称的直线解析式是( )。
⑤直线 y=2x+1 绕原点顺时针旋转180°后得到的新直线解析式是( )。
⑥直线 y=-x+3 绕点(1，2)逆时针旋转90°后得到的新直线解析式是( )。
⑦直线 y=x+1 绕原点顺时针旋转90°后得到的新直线解析式是( )。
⑧一次函数交y轴于点A(0，2)，与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则一次函数解析式是( )。
⑨已知正比例函数的图像上有一点P(a，2a)，点A(5，0)，O为坐标原点，且PAO的面积等于10，则点P的坐标是( )。
⑩在平面直角坐标系中，已知两点A(1，2)、B(1，0)，在y轴上求作一点P，使AP+BP最小，则点P的坐标是( )。
以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。
①答案：y=-3x+1/3
两直线平行，则斜率相同，所以a=-3
两直线垂直斜率乘积是-1，b=1/3
直线L：y=-3x+1/3
②答案：√2
y=-x 与x轴的夹角是45°，
过A作y=-x的垂线交于点B，原点是O，则AOB是等腰直角三角形，易知AB=√2
③答案：(-1，2)
过定点即与k的取值无关。当作k的一元一次方程，则有(x+1)k=y-2，当x+1=0，y-2时k有无数组解。解得x=-1，y=2，所以过定点(-1，2)
④答案：y=x-2
所求直线上的点(x，y)关于y=x对称的点是(y，x)，所以(y，x)在直线y=x+2上。代入得到x=y+2，即y=x-2
或者在y=x+2找两个特殊点，算出这两点关于 y=x 的对称点然后得到新的直线
例如找两个点(0，2)，(-2，0)，关于 y=x 对称的点是(2，0)，(0，-2)，得到直线y=x-2
⑤答案：y=2x-1
绕原点旋转180°后与原直线平行，所以斜率不变，设新直线为y=2x+b，
找一个特殊点(0，1)绕原点旋转180°后得到点(0，-1)，可知b=-1，所以新直线为y=2x-1
⑥答案：y=x+1
易知点(1，2)在直线y=-x+3上。
直线旋转90°后与原直线垂直，两直线斜率乘积是-1，设新直线为y=x+b，把(1，2)代入可得b=1，所以新直线为y=x+1
⑦答案：y=-x+1
绕原点旋转90°后与原直线垂直，两直线斜率乘积是-1，设新直线为y=-x+b，
找一个特殊点(0，1)绕原点旋转90°后得到点(1，0)，代入y=-x+b可知b=1，所以新直线为y=-x+1
⑧答案：y=-x+2或y=x+2
三角形的高是2，面积是2，所以底边是2。
分为两种情况，与x轴交于(2，0)或(-2，0)，
所以解析式是y=-x+2或y=x+2
⑨答案：(2，4)或(-2，-4)
底OA=5，高|2a|=4，分两种情况
x＞0时，2a=4，点P(2，4)
x＜0时，2a=-4，点P(-2，-4)
⑩答案：(0，1)
将军饮马，由于A、B两点在y轴同侧，找点B关于y轴的对称点B'(-1，0)
根据A、B'两点求出直线AB的解析式是y=x+1，与y轴的交点即是所求，即x=0，y=1，点P(0，1)
感谢大家的支持
