无参运算小记

void swap(int *p1,int *p2){
*p1 = p1^p2;
*p2 = p1^p2;
*p1 = p1^p2;
}

这是在 [我是蔡金龙](http://www.jianshu.com/users/e36540d0451c) 的文章 *[C语言的位操作（One）](http://www.jianshu.com/p/73da7e180795) *里关于无参运算的一个例子，这一个函数的特点是在没有引入临时变量（temporary variable）的前提下对两个变量的内容进行交换。

而这是怎么做到的呢？以下是对这个函数的注释

void swap(int *p1,int *p2){ // 假设 p1 的补码为 1011，p2 为 0001
*p1 = *p1 ^ *p2; // 此时 *p1 为 1010 （1011 ^ 0001 == 1010）
*p2 = *p1 ^ *p2; // 此时 *p2 为 1011 （1010 ^ 0001 == 1011）
*p1 = *p1 ^ *p2; // 此时 *p1 为 0001 （1010 ^ 1011 == 0001）
}

观察注释后就会发现，当 \*p1 和 \*p2 这两个参数进行位间的异或运算（^）时，会得出一个很有趣的结果（在这个例子中是 1010），这个结果与原参数（\*p1，\*p2）构成一个互异关系（这个词是自创的）。换句话来说，对着三个参数中的任意两个参数进行位间的异或运算，都能够得到余下的第三个参数。因此，在同一时间里，只需要“记住”其中的两个参数，就可以保证信息的完整性，从而不需要第三变量的引入。

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想到这个过程用图像来表示可能会更直观一些，于是就做了一个维恩图（Venn diagram）的表示。

注意其中的 \*pt 其实就是运行函数中第一行之后的 \*p1，而位异或运算（a ^ b）在韦恩图里可以表示为 ~(a ^ b) 【此 ^ 非彼 ^】

PS. 在制图时犯了一个严重的错误，在图中的全集应当是 \*p1 和 \*p2的交集 （\*p1 U \*p2 == U），所以**请无视圆和长方形之间区域**

![](http://upload-images.jianshu.io/upload_images/2157068-3a18d015b2ad2717.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

（原来的那篇因为没有用 markdown，结果弄不了 code block。于是就删掉然后用 markdown 再发了一遍，Orz）