百分数的本质
百分数的概念
比的概念
比的作用
比在日常生活中的应用
比的度量属性
国外教材
比的度量作用，国外教材
比能够度量物体不可度量属性量的属性
陶雪鹤
数学规定
举例
混合运算教学目标
数学基本思想
数学思想
小学数学思想
几何直观举例
几何直观的举例
一目了然
如何解读
解读教材的角度、步骤
基数含义
基于对象的抽象
实物到数到实物
抽象到具体
从具体到抽象
电子图
举例8、9的教学
整数的知识结构
重点：数数，记数
按群计数
十进制产生
写数跟位置没有关系
不重复写计数单位
不利于计数不完备
约定计数单位
阅读习惯从左到右
位置制跟写数有关系
（20以内不讲位置制）
马克思：十进制
10以内的数的侧重点
20以内的数
感受满十进一
11～20不能每个数都用一个新的数字表示了
日本教材
日本教材
日本教材
香港教材
香港教材
香港教材
美国教材
美国教材估算
美国教材
美国教材位置制
20以内的数教学
举例9+2＝11
先让学生猜，再让学生感受10和1的优越性。体现十进制
十进制
万以内的数
大数的认识
读数读出计数单位的个数数
读数读出计数单位的个数
比如：四千万三百万五十万八万
太麻烦
四千三百五十八万（读起来更加简单，所以分级读）
“单位”是自然数的核心概念的核心
单位是自然数概念的核心
计数器上的珠子的十进制不能提现
基础数学
数学思想概论
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结束语
