50. Pow(x, n)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

来源：力扣（LeetCode）
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LeetCode题目此题有坑

方法定义是

public double myPow(double x, int n)

其中测试用例有超过int类型大小的，所以我直接把int改成long

思路一：使用递归方式

输入 2，10的时候，计算过程：
1）myPow(4, 5)
2）4 * myPow(4, 4)
3）4 * myPow(16, 2)
4）4 * myPow(16 * 16, 1)
5）4 * (16 * 16)

class Solution {
    public double myPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        if (n < 0) {
            return 1 / myPow(x, -n);
        }
        if (n % 2 == 1) {
            return x * myPow(x, n - 1);
        }
        return myPow(x * x, n / 2);
    }
}

思路二：将思路一改为非递归调用

class Solution {
    public double myPow(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        boolean negative = false;
        if (n < 0) {
            n = -n;
            negative = true;
        }
        double other = 1.0;
        for (; n > 1; n /= 2) {
            if (n % 2 == 1) {
                other *= x; // 遇到奇数个，需要提取当前那个x
            }
            x *= x;
        }
        if (negative) {
            return 1 / (x * other); 
        }
        return x * other;
    }
}