数据挖掘算法有一种叫时间序列分析的算法，时间序列分析模型建立了观察结果与时间变化的关系，能帮我们预测未来一段时间内的结果变化情况。
时间序列分析和回归分析的区别：
-结果与变量的关系。回归分析训练得到的是目标变量 y 与自变量 x（一个或多个）的相关性，然后通过新的自变量 x 来预测目标变量 y。而时间序列分析得到的是目标变量 y 与时间的相关性。
-回归分析擅长的是多变量与目标结果之间的分析，即便是单一变量，也往往与时间无关。而时间序列分析建立在时间变化的基础上，它会分析目标变量的趋势、周期、时期和不稳定因素等。这些趋势和周期都是在时间维度的基础上，我们要观察的重要特征。
时间序列预测
时间序列可以理解为按照时间顺序组成的数字序列。好比二十四节气，从时间序列中观察天气和太阳的规律。时间序列在金融、经济、商业领域拥有广泛的应用。
时间序中的经典模型： **AR、MA、ARMA、ARIMA
Auto Regressive，中文叫自回归模型。这个算法的思想比较简单，它认为过去若干时刻的点通过线性组合，再加上白噪声就可以预测未来某个时刻的点。
在我们日常生活环境中就存在白噪声，在数据挖掘的过程中，你可以把它理解为一个期望为 0，方差为常数的纯随机过程。AR 模型还存在一个阶数，称为 AR（p）模型，也叫作 p 阶自回归模型。它指的是通过这个时刻点的前 p 个点，通过线性组合再加上白噪声来预测当前时刻点的值。
MA 的英文全称叫做 Moving Average，中文叫做滑动平均模型。它与 AR 模型大同小异，AR 模型是历史时序值的线性组合，MA 是通过历史白噪声进行线性组合来影响当前时刻点。AR 模型中的历史白噪声是通过影响历史时序值，从而间接影响到当前时刻点的预测值。同样 MA 模型也存在一个阶数，称为 MA(q) 模型，也叫作 q 阶移动平均模型。我们能看到 AR 和 MA 模型都存在阶数，在 AR 模型中，我们用 p 表示，在 MA 模型中我们用 q 表示，这两个模型大同小异，与 AR 模型不同的是 MA 模型是历史白噪声的线性组合。
ARMA 的英文全称是 Auto Regressive Moving Average，中文叫做自回归滑动平均模型，也就是 AR 模型和 MA 模型的混合。相比 AR 模型和 MA 模型，它有更准确的估计。同样 ARMA 模型存在 p 和 q 两个阶数，称为 ARMA(p,q) 模型。
ARIMA 的英文全称是 Auto Regressive Integrated Moving Average 模型，中文叫差分自回归滑动平均模型，也叫求合自回归滑动平均模型。相比于 ARMA，ARIMA 多了一个差分的过程，作用是对不平稳数据进行差分平稳，在差分平稳后再进行建模。ARIMA 的原理和 ARMA 模型一样。相比于 ARMA(p,q) 的两个阶数，ARIMA 是一个三元组的阶数 (p,d,q)，称为 ARIMA(p,d,q) 模型。其中 d 是差分阶数。
ARMA 模型工具
工具包
from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA
ARMA(endog,order,exog=None) 创建 ARMA 类，主要参数说明：
endog：英文是 endogenous variable，代表内生变量，又叫非政策性变量，它是由模型决定的，不被政策左右，可以说是我们想要分析的变量，或者说是我们这次项目中需要用到的变量。
order：代表是 p 和 q 的值，也就是 ARMA 中的阶数。
exog：英文是 exogenous variables，代表外生变量。外生变量和内生变量一样是经济模型中的两个重要变量。相对于内生变量而言，外生变量又称作为政策性变量，在经济机制内受外部因素的影响，不是我们模型要研究的变量。
AIC 准则，也叫作赤池消息准则，衡量统计模型拟合好坏的一个标准，数值越小代表模型拟合得越好。
# coding:utf-8
# 用 ARMA 进行时间序列预测
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA
from statsmodels.graphics.api import qqplot
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
# 创建数据
data = [5922, 5308, 5546, 5975, 2704, 1767, 4111, 5542, 4726, 5866, 6183, 3199, 1471, 1325, 6618, 6644, 5337, 7064, 2912, 1456, 4705, 4579, 4990, 4331, 4481, 1813, 1258, 4383, 5451, 5169, 5362, 6259, 3743, 2268, 5397, 5821, 6115, 6631, 6474, 4134, 2728, 5753, 7130, 7860, 6991, 7499, 5301, 2808, 6755, 6658, 7644, 6472, 8680, 6366, 5252, 8223, 8181, 10548, 11823, 14640, 9873, 6613, 14415, 13204, 14982, 9690, 10693, 8276, 4519, 7865, 8137, 10022, 7646, 8749, 5246, 4736, 9705, 7501, 9587, 10078, 9732, 6986, 4385, 8451, 9815, 10894, 10287, 9666, 6072, 5418]
data=pd.Series(data)
data_index = sm.tsa.datetools.dates_from_range('1901','1990')
# 绘制数据图
data.index = pd.Index(data_index)
data.plot(figsize=(12,8))
plt.show()
# 创建 ARMA 模型 # 创建 ARMA 模型
arma = ARMA(data,(7,0)).fit())
print('AIC: %0.4lf' %arma.aic)
# 模型预测
predict_y = arma.predict('1990', '2000')
# 预测结果绘制
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
ax = data.ix['1901':].plot(ax=ax)
predict_y.plot(ax=ax)
plt.show()
