2021/01/25 每日一题 由斜杠划分区域

LeetCode上由斜杠划分区域,好吧好像又是并查集,记录下解题思路

既然是并查集就要连接点,主要分为两种情况/用于连接右上和左下的点``\```用于连接左上和右下的点
假设现在传入的grid是

[
  "/\\",
  "\\/"
]

因为设定的大格子是N*N的大小,即grid的长度就是大盒子的高度,内部有多少盒子就是由grid的长度决定,上面这个grid的长度是2,所以这个大盒子是2x2的大小,而且更具题例所示,是只将最外层的框连接上,内部点先不连,可以画出下面的图,



再看grid的两行分别是 "/\"和"\/",对应着/\和/两种连接,就可以连接点如下图所示



那么可以分为以下几步
  1. 根据grid的长度n创建(n+1)*(n+1)个数的节点数
  2. 第一次遍历节点数组将最外围的点连接起来
    最外围边框如何定义?
    以2x2的方框为例,这里只能知道grid的长度n,即有0/1/2,开始0~2循环
连接[0,1]和[1,2]即连接顶边,即连接[i,i+1]
连接[0,3]和[3,6]即连接左侧边,即连接[i*(n+1),(i + 1)*(n+1)]
连接[6,7]和[7,8]即连接底边,即连接[n*(n+1)+i, n*(n+1)+i+1]
连接[2,5]和[5,8]即连接右侧边,即连接[i*n+n, (i+1)*n+n]

通过这个步骤可以发现除了4号节点以外,其他的节点都直接或者间接和0号节点相连了,那么就是完成第一次的遍历连接

  1. 遍历grid数组,确定好每行需要怎么连接,还是看上面传入的数组拆分为两个/ \\\\ /,在实际使用中\会被直接转义成\,只算1个符号,那么可以分为下面3中情况
    当前位置为‘ ’(空字符串),那么不连接,且跳出本次循环进入下一次
    当前位置为‘ /’,连接左下和右上的点位
    当前位置为‘ \’,连接左上和右下的点位
    怎么确定当前格子对应的4个点位的数字,通过双重for循环,外部的i对应的是几行,内部的j对应的是几列
左上:i*(n+1)+j
左下:(i+1)*(n+1)+j
右上:i*(n+1)+(j+1)
右下:(i+1)*(n+1)+(j+1)

在连接的过程中,只要形成一个闭环就会让返回的res++,第一次形成大闭环的时候就会把res++,之后每次连接2个点,只要这两个点的parent相同,即折两个点之前已经和边线连接上了,再连接就会出现闭环,那么此时res就要+1

第一次连接外部框的时候,res会+1

遍历grid的时候,当两个点的父亲相同的时候就会res++

// 定义一个节点
class node {
   constructor (i) {
     // 将自己的父亲设为自己 
     this.parent = this
     // val属性记录下当前节点在accounts中的位置
     this.val = i
   }
}
// 定义查找函数,不断查找父节点,直到父节点等于本身
const find = function (x) {
   while(x !== x.parent) {
      x = x.parent
   }
   return x 
} 
var regionsBySlashes = function(grid) {
  // 传入的girl的长度为1~30
  // 保存grid的长度
  let len = grid.length
  // 记录有几个区域
  let res = 0
  // 创建(len+1)*(len+1)个节点数组
  let nodes = Array((len+1)*(len+1)).fill(0).map((x,i) => new node(i))
  // 连接x和y如果xy的父节点都相同,那么就会表示外部边框已经全部连接上了,那么就已经形成了一个大框,结果要+1
  function change(x,y) {
    let fx = find(x)
    let fy = find(y)
    if(fx === fy) {
      res++
    } else {
      fy.parent = fx 
    }
  }
  // 遍历nodes节点,然后连接上4个边线
  for(let i =0; i<len; i++) {
    // 连接上边线
    change(nodes[i],nodes[i+1])
    // 连接下边线
    change(nodes[len*(len+1)+i],nodes[len*(len+1)+i+1])
    // 连接左边线
    change(nodes[i*(len+1)],nodes[(i+1)*(len+1)])
    // 连接右边线
    change(nodes[i*(len+1)+len],nodes[(i+1)*(len+1)+len])
  }
  // 遍历grid数组开始内部节点的连接
  for(let i = 0;i<len;i++) {
    //内部是一个字符串形式,字符串也可以采用数组的形式来获取中间的值
    // \\会被转译成一个\符号,占位1个
    for(let j =0;j<len;j++) {
      // 如果是空就跳出当前循环
      if(grid[i][j] === ' ') continue
      // 如果是/就连接右上和左下
      if (grid[i][j] === '/') {
        change(nodes[i*(len+1)+(j+1)],nodes[(i+1)*(len+1)+j])
      } else {
        // 如果不是上面两种情况就是连接左上和右下
        change(nodes[i*(len+1)+j],nodes[(i+1)*(len+1)+(j+1)])
      }
    }
  }
  return res
};
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