损失规避,恰是符合边际递减规律的

损失规避(risk averse)被归入了行为金融的范畴,隐含的意思是risk averse有一种失去理智的决策倾向,不符合传统金融的预期收益(expected return)。其简单表述是,同样的100元,得到ta带来的爽度,远比不上丢掉或输掉而带来的郁闷感。在引入不确定性之后,宁要确定收益,力挽可能的损失。

但我想说的是,得到的100和失去的100是处于wealth的两个不同的位置上的。损失规避,恰恰是符合边际效用递减规律。

边际效用递减 边际效用递减,是指在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,当一个人连续消费某种物品时,随着所消费的该物品的数量增加,其总效用(total utility)虽然相应增加,但物品的边际效用(marginal utility,即每消费一个单位的该物品,其所带来的效用的增加量)有递减的趋势。

只需要把在正的世界移植到负数的世界里,边际效用递减规律在负数世界里的仍起作用。极度贫困值为-P的人,给100增加效用U1后;再给一百,增加的效用U2是小于U1的,以画图为示的话,人是从左向右走,每增加100,对期效用的增加,是越来越少,虽然都是正的,这是容易理解的。当然,增加了U1+U2的效用之后(-P+U1+U2)仍然为负。

risk averse 正当时

现在同样这两次的100增加的过程,用从右向左理解的视角,对第二个100损失所带来的负效用,是大于第一个100的,这也解释了损失规避的所谓behavior finance的逻辑。因而可以理直气壮地表达——我就是损失规避的,因为+100与-100根本就不在同一个位置上。
从这个角度望过去,在引入risk之后的expected return的决策,反而不符合边际效用递减规律,因为平均值期望的计算分子,是处于不同的效用值区间的,因而只是把财富值平均起来,而不是把财富值所对应纵轴的效用值的平均。

当然,对边际效用递减规律的挑战,有个double-inflextion utility function,指的是在正数的世界里,随着财富的逐步增加,效用的增加速度是趋缓—加速-再趋缓的过程。而中间的“加速”,是违背递减规律的,这个阶段我称之为“泼留希金”对钱的更加痴迷的阶段。

泼留希金阶段
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