数据结构与算法学习(一)

程序是数据结构和算法的组合,这部分知识虽然枯燥,确实提高自己的必修课,从今天开始认真学习它,并记录过程。

数据结构

数据结构是指存储组织数据的方式,包括逻辑结构和存储结构。

逻辑结构是抽象的,存储结构是具体的,什么意思呢?比如牛奶的包装分瓶装、袋装、枕装,这就是逻辑结构,那么我们在商场里见到的特定形状带logo的塑料瓶,玻璃瓶这些就是存储结构。有点像类和对象的关系。

逻辑结构主要分线性结构和非线性结构(比如树形结构、图形结构等),对于线性结构,一个元素至多只有一个前驱一个后继,而非线性结构则可以有多个前驱或后继。

存储结构就是逻辑结构在具体计算机系统里的实现了,比如一串连续的内存单元来存放线性结构,那就是数组,把数据添加一些常用的行为(比如插入元素、扩容等)那就是ArrayList,离散的存储单元存放线性结构,就是链表,还有哈希表、栈等数据结构暂不一一赘述了。

算法

算法是解决方案的描述,衡量一个算法好坏的标准包括时间复杂度、空间复杂度和应用场景,我们要了解各种算法的特点,就像了解自己物品栏里的武器一样,了解之后,我们就知道当遇到某种敌人时应该掏出什么武器,这时应用场景也尤为重要,火箭炮杀伤力巨大,但打蚊子肯定不能用它。


排序

扑克牌排序,如果用Arrays.sort并不合适,因为元素数量有限,不能发挥快速排序的优势,再次体现了应用场景的重要性。

排序的写法:先明白原理,可以画图,然后写出第一个内循环,再添加外层循环

冒泡排序

思想:以特定方向扫描数组并逐个比较相邻元素,如果不符合次序就交换,这个过程就好像气泡一个个浮上来一样。


冒泡排序

冒泡排序的时间复杂度,假设n为数组长度,那么外层循环执行n次,内层循环最多执行n-1次,最少执行0次,平均执行(n - 1) / 2次,计算得出时间复杂度为 n * (n - 1) / 2,按照时间复杂度的计算原则,得出复杂度为O(n) = n²

选择排序

思想:从数组中选出一个最大或最小的元素放在队首或末尾,然后再从剩下的元素中重复此操作直到全部完毕


选择排序

时间复杂度外层循环执行n次,内层循环最多执行n次,最少执行1次,平均执行(n + 1) / 2次,最终复杂度为O(n) = n²,其实每种算法根据细节写法的差异,化简前的复杂度都可能稍有出入,但他们是同一数量级的,理论上性能方面并不会有太多差别。

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