注：以下运算的对象a, b, c均为numpy.ndarray，并称其为numpy数组，简称数组
单个数组运算 a.shape = (4, 6)
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a.sum(axis=0) ：纵向求和，返回数组的shape为（6）
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a.sum(axis=1)：横向求和，返回数组的shape为（4）
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a.sum()：求和，返回数组所以元素的和
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a+2, a-2, a*2, a/2, a%2, a//2, a**2：对数组的每个元素进行相应的运算操作
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a.T：转置
两个数组运算
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a+b：a、b形状相同，同位置的元素相乘，返回同型数组。其他算术操作符(+, -, *, /, //, %)同理
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np.dot(a, b) :按矩阵运算法则
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np.vdot(a, b)：先将a、b展开成行向量，再计算向量的数量积
数组自动扩展及变形a.shape=(4, 6), b.shape=(4, 1), c.shape=(1, 6), d.shape=(6,)
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a+b：a的每一列与b相加，其他的算术运算符(+, -, *, /, //, %)同理
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a+c：a的每一行与c相加，其他的算术运算符(+, -, *, /, //, %)同理
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np.dot(a, d)：效果同np.dot(a, d.reshape(6, 1))
三维数组运算
- 在实现机器学习算法的时候，为了优化运算速度，需要将运算向量化，也就是要用到这里的数组运算，有时会出现三维数组的运算。
x = [[[1, 1, 1]],
[[2, 2, 2]]]
a = np.array(x)
w = np.array(x)+1
z = np.array([np.dot(m.T, n) for m, n in zip(a, b)])
z
z.sum(axis=0)/2
array([[[2, 2, 2],
[2, 2, 2],
[2, 2, 2]],
[[6, 6, 6],
[6, 6, 6],
[6, 6, 6]]])
array([[ 4., 4., 4.],
[ 4., 4., 4.],
[ 4., 4., 4.]])
- 这里是简单模拟a、w在每一层上求点积，得到的结果在深度方向上求平均，在神经网络算法中求权重的梯度时经常用到。
