一、学生的已有观念
学生在认知结构中的前景观念有：1、20以内的加法与减法观念，能够自如地操作20以内的加法和减法运算，而且能够初步体会加法与减法互逆关系。2、通过糖果、花生、瓜子计数、计数器表示数、拆数游戏、寻找数字之间的规律、制作数字圆盘等丰富多彩的学习活动，学生已经建构生成了100以内的数观念。3、借助摆小棒、拨计数器、数轴等工具深刻理解整十数加减整十数的算理，能够用语言清晰的解释算理。
二、学生的生成观念
两位数加减一位数这一内容的教学设计通过讲故事、创编故事，让学生在课堂上对加减法的实用性、重要性有更深刻的体会，同时运用引导学生自主探究的教学方式，让学生借助摆小棒、计数器、数轴等工具理解算理，从而促使学生熟练运用多种计算方法解决实际问题。
三、已有观念与生成观念之间的认知冲突
学生已经可以熟练地解决20以内的进位加法和退位减法问题。但是对于任意两位数与一位数之间的加、减法问题还不能熟练操作。我们传统的教育需要通过大量的反复机械操练竖式算法，“迫使”学生计算出正确结果，但是如果层层追问计算背后的“算理”，却不能清晰的解释原因，在学生的头脑中会形成很强烈的认知冲突。需要通过丰富的游戏活动引导儿童积极主动的建构内在观念和认知结构。
四、如何解决产生的认知冲突
结合学生的认知发展特点，解决认知冲突的基本程序是：浪漫--精确--综合--……这是一个无限展开的认知的循环。
浪漫阶段：创编故事
今天我们来学习两位数加减一位数，在正式学习之前，老师有个小小的问题，想请小朋友们来出出主意，“老师最喜欢的小动物是小松鼠，可是，老师不知道它最爱吃什么？”谁来帮帮老师？（松果）原来是这样呀，我们来听一篇和小松鼠有关的故事吧。冬天来了，在茂密的森林深处，小松鼠和松鼠妈妈为了贮备粮食，要一起采摘松果，我们来瞧瞧吧！（出示情境图）哇，他们真是收获颇多呀，摘了这么多松果。小朋友们，用你们明亮的眼睛找一找图中有哪些数学信息？
谁能根据刚才的数学信息来提出一个数学问题？（1.一共采了多少个松果？2.松鼠妈妈比小松鼠多几个松果？3.小松鼠比松鼠妈妈少几个松果？4.小松鼠再采多少个松果就和松鼠妈妈一样多？）
（1）一共采了多少个松果？
我们先来讨论第一个问题。一共采了多少个松果？谁可以列式来解决？（25+4=？）
为什么要这样列式？（加法表示两个小集合的合并，把松鼠妈妈和小松鼠各自采的松果加起来就是一共采的松果。）
你能根据25+4这个算式再编一个故事吗？
（2）松鼠妈妈比松鼠多几个松果？（25-4）
你能根据25-4这个算式编一个故事吗？
精确阶段：一题多解挑战赛
如何计算25+4=？，25-4=？
面对算式，每个学生都有自己的各自不同的思维方式，无论哪个学生，凡是以自己的学习方式，根据自己的特点，以自己的步调进行学习，都是有效的。学生的学习总是在自己已有知识基础上的自我建构，学生的心灵深处不仅有求异和创新的需要，而且完全有创造的潜力。
计算方法的多样化不仅仅可以鼓励学生个性化、主动地学习，同时学生自主探索运算方法的过程中，将运用已有的概念尝试解决问题，这就是一个寻找“合乎道理”的计算方法的过程。这些多样化的算法往往蕴含着学生心目中的“算理”，并且呈现形式是多样的，解释的途径也不尽相同，对这些方法的比较和交流无疑为学生理解算理奠定了基础，在此基础上再加以总结归纳，学生对算理的理解就会加深了。
综合阶段：烟花图创意赛
围绕算式构建“烟花图”
构建“烟花图”，促使学生认真体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习的目的。在促使学生积极思考，加深对知识的理解，提高学习能力的同时，也激发了他们的学习兴趣，增强了成就感。
