5-二叉树

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二叉树首先是一棵树,每个节点都不能有多于两个的儿子,也就是树的度不能超过2。二叉树的两个儿子分别称为“左儿子”和“右儿子”,次序不能颠倒。如图1是一个简单的二叉树。


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二叉树的种类

一种是满二叉树,除了最后一层的叶子节点外,每一层的节点都必须有两个儿子节点。如图2是一个满二叉树。


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另一种是完全二叉树,一棵二叉树去掉最后一层后剩下的节点组成的树为满二叉树,最后一层的节点从左到右连续,没有空出的节点,这样的树称为完全二叉树。如图3是一棵完全二叉树。


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二叉树的遍历

二叉树的遍历有三种,分别为先序遍历,中序遍历和后序遍历。

这三种遍历方式是根据根节点的读取顺序来分的:

  • 先序遍历:先读取根节点,然后再读取左子树(按照同样的方法读取子树上的节点),最后读取右子树;
  • 中序遍历:第二个读取根节点,最先要读取的是左子树,然后根节点,最后右子树;
  • 后序遍历:最后一个读取根节点,最先读取的是左子树,第二个读取右子树,最后读取根节点。
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