逻辑推理的基本步骤，即推理的过程，就是根据已知正确的第一个观点，推断出第二个观点，而第二个观点之所以正确，是因为第一个观点的正确。推理的过程构成了论证的核心。每个论证，无论在形式上多复杂，本质上都包含了这两个要素，即两个不同类型的命题：前提和结论。复杂论证的过程通常包含大量的前提，且前提之间相互作用，具有一定的关系。但是从一个前提出发得出多个结论的情况要尽量避免。
上主菜之前来点开胃菜，明确几个概念。
全称和特称，即所有还是部分。全称的常见字眼有：“所有的”“每一个”“没有”。特称是指通常会被定语“一些”所限定。
主项和谓项，主项是命题中我们要言说的对象。与之对应的是谓项，我们对此对象所说的一切。在“皮特是律师”中，皮特是主项，律师是皮特的谓项。
命题的量指的是它是全称还是特称，取决于它的主项。命题的主项是全称即为全称命题。如：“所有的牛都是哺乳动物”、“没有男性是妈妈”。肯定或否定整个类别中的某种特性，没有例外。命题的主项是特称即为特称命题。如：“大部分成年人开车”、“一些学生没看过水浒传”，特称只代表部分。
全称命题的特点是，如果它为真，则这个说法适用于同一类别中的所有个体。如“所有的牛都是哺乳动物”，则推到特称结论“一些牛是哺乳动物”必然成立。然后反过来则不一定。从“大部分人成年人开车”推到全称结论 “所有成年人开车”明显是错误的论证，所以在此过程中我们必须谨慎。当然在特称前提和全称结论之间存在合理的通道时，这种论证是可以采用的的，这一点待会再谈。
以上从全程命题到特称命题的过程中，已经涉及到了论证的简单形式。现在再来瞧瞧几种简单的论证形式：
一、联言论证
象征性表示：A.B 中间一点代表的意思是“和”。其中A和B都代表一个完整的命题。举个例子：“皮特是一名初中教师，担任科目是语文。”在假设其中一个命题为假的情况下，你不能认为另一个为真。A.B也可以作为一个论证的前提，由此得出两个有效的结论：
A.B 所以A
A.B 所以B
二、选言论证
象征性表示：A v B 中间v代表的意思是“或”。其中A和B也都同样代表一个完整的命题。举个例子：他或者是老师，或者是医生。A与B是不相容的，不能同时为真。一个为真，另一个必为假。需要注意的是，两者不能同时为假，没有C。由此可以得到四个有效的结论：
（一）、
A v B
A
所以，- B（非B）
（二）、
A v B
B
所以，- A（非A）
（三）、
A v B
- A
所以，B
（四）、
A v B
- B
所以，A
需要解释的是：拿第一个例子来说，从原始命题A v B中，无法得出结论- B。需要中间步骤A来完成。所以，在这个论证中，有两个前提：A v B是大前提，A是小前提。
三、条件论证
象征性表示：A→B，是一个包含“如果……那么……”结构的论证，即：
A→B
A
所以，B
然而，我们生活中大部分的条件论证并不那么严谨，如：“如果明天他不来找我，我就不出去玩。”再分析一下我们就会发现前提和结论之间并没有必然联系的。即使他明天不来找我，可能我会因为某些没有预料到的原因还是出去玩了。
当然，这并不意味着条件论证没有意义，条件论证的可靠性取决于你对论证中的前提和结论的了解程度以及它们的联系方式。
任何一种论述形式，要想正确有力，必须做到内容正确和结构合理。
内容正确包括命题的真实以及前提和结论相关度强。如在这个例子中：“因为他是当地出了名的恶棍，所以大家看到他就躲着他。”如果前提错误，他不是当地出了名的恶棍，我们就仍然无法解释大家躲着他的原因。如果前提是“他长的不好看”，也无法保证这个前提可以得到最终正确的结论。
关于结构（形式），前面介绍了三种简单的结构，现在介绍最完整的形式——三段论。
下面是三段论的一个符号模式：
每一个M都是P。
每一个S都是M。
所以，每一个S都是P。
举个例子：
这个学校五年级的孩子全部参加了本次六一儿童节。
在场的每一个男生都是这个学校五年级的孩子。
所以，在场的每一个男生都参加了本次六一儿童节。
如图所示：
用数字符号也可以表示为：
M-P
S-M
所以，S-P
M代表“中项”，P代表“大项”，S代表“小项”。中项尤其重要，任务是搭建起连接其他两项的桥梁。
字母中间的连接线代表口头连接词“是”。
大横线代表“所以”。
推理根据在于：首先确定某一部分属于整体，然后得出某一部分也是属于整体的。
有一点值得反复提醒：任何一种论述形式，要想正确有力，必须做到内容正确和结构合理。任何一项的不足都无法得到正确的结论。
下面我们讨论这种情况，拿三段式来说，大小前提都是正确的，结构不合理导致的论证无效。以下是例子：
每只松鼠都是哺乳动物。
每只熊猫都是哺乳动物。
所以，每只熊猫都是松鼠。
你一定发现了上例用数学符号表示的话为：
P-M
S-M
￣￣￣
S-P
这里致使论证无效的根源是：中项既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这种结构使中项不能起到连接大项和小项的作用。
再深入探其根源，上例论证无效的根源在于：上例中的结构不支持中项周延性。
何为周延性？主要涉及以下四种判断：
1.所有的S都是P
2.所有的S都不是P
3.有的S是P
4.有的S不是P
逐一分析如下：
（1）在第一个命题中，“所有的S”为主项，对于S来说，其所有的外延都有一个反映，所以，S是周延的。对于P来说，并没有一个规定，我们不知道P的外延是什么情况，所以，P是不周延的。
（2）在第二个命题里，“所有的S”为主项，所以，S是周延的。对于P来说，P的所有外延，我们都能知道不是S，所以，P也是周延的。
（3）在第三个命题中，“有的S”，这就表明，S是不周延的， 同上面的道理，P也是不周延的。
（4）在第四个命题中，“有的S”这表明，S是不周延的。P，我们可以得知，这个判断里的P，与这个命题中所涉及的那部分S完全无关，所以，P是周延的。
一般的判断规则可以概括为：
1，全称的主项为周延
2，特称的主项为不周延
3，肯定的谓项为不周延
4，否定的谓项为周延。
而作为两次出现的中项，至少要有一次是周延的，这样才能在大项和小项之间起到连接作用。在上面的例子中。中项属于肯定的谓项为不周延，而两次都不周延。故论证失效。
请你实际操练一次，判断下面这个论证是有效还是失效。从内容和结构两个方面来判断：
一些青少年学习西班牙文。
一些国际象棋冠军是青少年。
所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。
答案是论证失效。原因是结构错误，第一个中项属于特称的主项，第二个中项属于肯定的谓项。两个中项皆不周延。
