通配符 DP

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通配符

通配符可用于代替单个或多个字符 。通常地,星号*匹配0个或以上的字符,问号?匹配1个字符。

命令行应用

dengy Test $ ls
1001.cpp  1001.exe*  1002.cpp  1002.exe*  f1  f10  f100  f2  f20  f3  f5
dengy Test $ ls f?
f1  f2  f3  f5
dengy Test $ ls f*
f1  f10  f100  f2  f20  f3  f5
dengy Test $ rm *.exe
dengy Test $ ls
1001.cpp  1002.cpp  f1  f10  f100  f2  f20  f3  f5

通配符用来模糊搜索文件。当查找文件夹时,可以使用它来代替一个或多个真正字符;当不知道真正字符或者懒得输入完整名字时,常常使用通配符代替一个或多个真正的字符。功能强大。
详细用法

DP算法实现

问题描述

给定字符串w,s。判断通配符范式w是否与字符串s相对应。

“*”是个问题

事先无法确定“ * ”对应几个字符。解决:将包含m个“ * ”的范式分解成m+1部分,“此范式是否对应字符串”问题分解为m+1个子问题。例如:范式 t*l?*o*r?ng*s 可分为 {t*, l?*, o*, r?ng*, s} 5部分。给出字符串 s = "thelordoftherings" 时,为了找出s中有几个字符对应第一个分割块,穷举搜索法会尝试所有可能组合。找出对应第一个分割块的3个字符后,递归调用判断"lordoftherings"是否对应余下4个块。

代码1

//      thelordoftherings   t*l?*o*r?ng*s
bool match(const string& w, const string& s)
{
    //cout<<w<<" "<<s<<endl;
    int pos = 0;
    while(pos<w.size() && pos<s.size() && (w[pos]=='?'
          || w[pos]==s[pos]))
    {
        pos++;
    }
    if(pos == w.size())
    {
        return pos == s.size();
    }
    if(w[pos] == '*')
    {
        for(int skip=0; skip+pos<=s.size(); skip++)
        {
            if(match(w.substr(pos+1),s.substr(pos+skip)))
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

w和s不再匹配时,退出while,有以下情况。

  1. w[pos] != s[pos]:对应失败。
  2. 匹配完了w最后一个字符。此时w和s必须完全相等才能成立对应关系。
  3. 匹配完了s最后一个字符,w有剩余。此时剩余必须全为“*”相等才能成立对应关系。
  4. w[pos]为“*”。因未知“*”对应几个字符,所以利用0~len(剩余字符)循环检索所有可能性。

注意:代码中情况3合并到了情况4。

记忆化DP 制表

当输入为 w = "******a",s = "aaaaaaab"时,存在大量重复计算。
所以把计算过的值存入cache表。

int cache[101][101];
string S = "aaaab"; //"thelordoftherings";
string W = "**a"; //"t*l?*o*r?ng*s";
bool mem_match(int w,int s)
{
    int& ret = cache[w][s];
    if(ret != -1)
        return ret;
    if(w<W.size() && s<S.size())
        cout<<W.substr(w)<<" "<<S.substr(s)<<endl;
    while(w<W.size() && s<S.size() && (W[w]=='?'
          || W[w]==S[s]))
    {
        w++;s++;
    }
    if(w == W.size())
    {
        return ret = (s == S.size());
    }
    if(W[w] == '*')
    {
        for(int skip=0; skip+w<S.size(); skip++)
        {
            if(mem_match(w+1,s+skip))
            {
                return ret = 1;
            }
        }
    }
    return ret = 0;
}
int main()
{
    memset(cache, -1, sizeof(cache));
    cout<<mem_match(0,0);
    return 0;
}

参考

《算法问题实战策略》[韩] 具万宗

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