1、表格一：最上面一行是不同的年化复合收益率，最左边一列是投资年限。如果你的年化复合收益率是30%，那么在第一年结束时，本金加收益应该是1.3、、、到第10年结束，本金加收益应该总计为13.79，也就是说翻了大约14倍。
10%15%20%25%30%35%
11.101.151.201.251.301.35
31.331.521.731.952.202.46
41.461.752.072.442.863.32
61.772.312.993.814.836.05
71.952.663.584.776.278.17
102.594.056.199.3113.7920.11
133.456.1510.7018.1930.2949.47
196.1214.2331.9569.39146.19299.46
这个表格里的数字能直观地告诉我们一个事实：“长期”很可能对不同的人长度是不一样。对于能做到年化复合收益率高达35%的人来说，6年后的效果（6.05），相当于能做到年化复合收益率15%的人要13年才能达到的效果（6.15），相当于能做到年化复合收益率10%的人要19年才能达到的效果（6.12）。
即你可以通过提高能力来缩短“长期”的长度。
2、如果我们把“定投策略”加进来，每年追加一个单位的投资金额、、、（不懂？？）
10%15%20%25%30%35%
122.102.152.202.252.302.35
344.644.995.375.776.196.63
456.116.747.448.219.049.95
679.4911.0712.9215.0717.5820.49
7811.4413.7316.5019.8423.8628.66
192057.27102.44186.69342.94630.171152.21
首先，10%的年化复合收益率，与30%的年化复合收益率，在第三、四年看起来没有多大的差异、、、这个特别明显和特别经典的例子，可以用以说明：在一定程度上，策略可以弥补能力上的不足。这就是为什么明智的投资者比起相信“自己的智商与能力”来说更相信“策略的力量”的核心原因。
其次，对比两张表，同样是10%的年化收益率，在第一张表格里，要到第19年才能做到6.12，而第二张表格里，第4年就可以到6.11。不同的是第二个表格投入的是5个单位的金额，这多出的4个单位投入是贯彻策略的结果。
3、进而，有一个关于投资的秘密浮出水面：你最好有除了投资以外的稳定收入来源。如果是那种不得不时常把投资收益中的一部分拿出来花掉的人，即使每年必须花掉0.2个单位的资金，计算起来，即使年化复合收益率达35%，翻倍需要4年，坚持10年，不过是9.19倍，何况35%能做到的人是万分之一，难上加难。
每年必须花掉0.2个单位的资金
10%15%20%25%30%35%
10.90.9511.051.101.15
20.790.8911.111.231.35
30.670.8311.19 1.40 1.63
40.54 0.751 1.29 1.62 1.99
50.39 0.661 1.41 1.90 2.49
60.23 0.561 1.56 2.28 3.17
9-0.36 0.161 2.29 4.20 6.95
10-0.59-0.021 2.66 5.269.19
4、即对能力越强的人来说，“长期”越短；对能使用正确策略的人来说，“长期”更短；对有能力在投资之外赚钱的人来说，“长期”更短。
5、有个可以计算长期的公式，叫72法则：X≈72／年化复合收益率值。比如，该值为10%，则72／10，约7年的时间可让你投资翻番；该值为25%，则72／25，约3年的时间可让你投资翻番。
6、这样可以理解巴菲特为什么认为至少十年以上才是长期了，因为他给自己定的目标是：买到年化复合收益率至少15%的股票。在此目标下，5年翻番，10年就是再翻番，4倍了。
7、你越年轻，就越觉得“长期”越长。对一个5岁孩子来说，未来一年相当于他已经度过的一生的20%；而对于一个50岁的人来说，未来的一年值相当于他一生的2%,所以，从感觉上来看，随着年龄的增加，时间好像越来越快。
8、在投资这个领域，时间对于几乎所有人还有另外一个感觉：你越年轻，欲望越多也越强烈，年轻时有太多花钱的欲望和需求，使得那“长期”感觉更为难熬，且投资所需的特定思考能力越差。幸好“投资所需的特定思考能力”是可以逐步习得的，并且也是可以逐步加强的——乃至于人生重新充满了希望。
留言摘抄：
1、这三张表格，非常清晰地显示了复利效应，当然还有投资策略。
2、图表把对应的收益率和具体年限摆在那儿，过去模糊的结果马上清晰可见，这实实在在的对比，让两种选择未来十年的发展路径摆在你面前，我们的选择过程就相对自然了很多。这就是“活在未来”的方式。
3、这世界没有“选择困难症”，因为它本质是没有想清楚想透导致的，所以应该叫“没想清楚症”。借助数学和概率知识，把模糊的选项具体化是个不错的选择，如能用量化的方法把各个选项的优劣都看清时，“选择困难症”就自然化解了。
4、明智的人都有一个特点：不纠结于那些无法改变的事情。分辨出哪些是我们无法改变的，哪些是我们可以改变的，把宝贵的注意力投入到后者上面。比如你无法改变时间的绝对长度，但你可以改变它的密度。同样的24小时，有的人过的浑浑噩噩，有的人格外充实。
5、上面的表格谈到的是金钱，但这种复利效应也可以用到另个维度：思考。当我们的思考仅停留在浅层次时，相当于收益率不到5%，而那些思考有深度，逻辑严密的人可能已经有了20%、30%的收益率；且思考能力是可以随着时间叠加起来的。
6、学习新东西可以帮自己“延长寿命”。某种程度上，多了一项新技能，就多了一个平行空间，将时间的密度增加了。如你会英语，就多了在英语世界去体会快乐。
2017年3月29日
