滑动窗口

有一个整型数组 arr ,和一个大小为 w 的窗口从数组的最左边滑到最右边,窗口每次向右边滑一个位置。
返回一个长度为n-w+1的数组res,res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。
以数组为[4,3,5,4,3,3,6,7],w=3为例。
第一个窗口[4,3,5]的最大值为5。
第二个窗口[3,5,4]的最大值为5。
第三个窗口[5,4,3]的最大值为5。
第四个窗口[4,3,3]的最大值为4。
第五个窗口[3,3,6]的最大值为6。
第六个窗口[3,6,7]的最大值为7。
最终返回[5,5,5,4,6,7]。
实现该解法的关键,是双端队列。
思路并不容易想,我们就直接说结论好了:
对数组进行遍历,遍历到第i个元素时,意味着该元素新加入到滑动窗口内。
双端队列是滑动窗口的一个子集,里面的元素保持从大到小排列。队列的内容是数组的下标
对于新遍历的元素x:

  1. 队尾处理:
    情况1:如果队列为空或x小于队尾指代的元素,则将x的下标加入到队尾
    情况2:如果不满足情况1,从队列尾部弹出元素,直至满足情况1为止。
  2. 队头处理:
    如果队列的头部和尾部差值大于等于m(窗口长度超过m),则弹出队头。

至此,队头元素指代的数值就是当前窗口最大值。

CODE

void slide(const vector<int>&arr,const int m,vector<int>&res){
    int n=arr.size();
    if(arr.empty()||m>n)
        return;
        //用于存储,每个元素加入窗口时,窗口的最大值
    vector<int> out(n);
    deque<int> win;
    for(int i=0;i<n;++i){
        while(!win.empty()&&arr[win.back()]<arr[i]){
                win.pop_back();
        }
        win.push_back(i);
        if(win.back()-win.front()>=m)
            win.pop_front();
        out[i]=arr[win.front()];
    }
    //最后题目要求的和out数组差了前面几个元素
    res.resize(n-m+1);
    for(int i=m-1;i<n;++i)
        res[i-m+1]=out[i];
}

这样的话,每个元素只进入队列一次,出一次,所以时间代价:O(N)

TIP:谈谈数组的传入传出

  1. 使用指针
  • 传入:数组头int*加上长度Nbegin end指针
  • 传出:
    • 用new分配数组,然后return该指针(风险:内存泄漏)
    • 利用参数传入指针(风险:需保证指针后有足够空间,否则会越界)
    • 或者return的指针本身就是传入参数指针或者移位后的指针,但是不多见。(风险:同上)
  1. 利用vector
  • 传入传出:参数传递加引用,节约空间和时间
  • 往往不用return来传出,来避免拷贝。
  • 易错点:访问越界。
    当vector传入函数时,其空间可能很有限或者为空。
    Tip:可以用resize来指定大小。
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