常听老师公开课后在说明自己的设计意图时，将自己另行创设的情境与教材中预设的情境做对比，从而为自己个性化的设计做解释。以前听来视此为正常现象，也无其他想法，因为自己在日常教学中也多次这样对教材做改动。
但是受今年暑期全区数学教师校本培训中储冬生校长所举的一个例子启发，我开始反思这种做法是否合适……
储校长举的例子，是关于苏教版小学数学教材中《100以内加法和减法》部分的一个例子。教材中用桶装羽毛球做例子。但是，实际教学中，很多老师都用其他物体替换，比如将羽毛球替换成橘子，替换成铅笔，替换成圆片等等更易找到、更易操作，学生也更感兴趣的物体。
这样是不是合适呢？
从寻找、操作、激趣等方面来看，貌似离学生更近，但是再从数学学科本身的特点出发呢？就会发现如此替换不能体现满十进一的计数方法，有违数学教学本质的需求，因此如此替换并不合适。
常言道，不知者无畏，将这句话延伸开来看其实又可以产生“因为不知所以无畏”这样的理解。有时这种“不知”并不是优点，而是我们还没有做到，但是又需要做到的方面。所以，基于教材理想的教学是什么呢？是不是预设的教学恰好与教材同步，与教材合拍呢？
在组织学生完成“商不变的规律”的练习时，我就收获了这样的体验，印象深刻，赶紧记录。
练习一：想一想，填一填。
（1）720÷30=72÷( )=（ ）
（2）5600÷400=56÷（ ）=（ ）
（3）900÷60=（ ）÷6=（ ）
首先，生独立思考，其次，指名口答，最后再讨论交流。
（1）为什么720÷30可以转化成72÷3？
通过讨论，明确根据之前的学习经验，720和30末尾都去掉1个0，商不变，所以720÷30可以转化成72÷3。
同样的道理，5600÷400，将被除数和除数末尾各去掉两个0，商也不变，于是5600÷400可以转化成56÷4。
（2）为什么900÷60转化成90÷6，而不是9÷6呢？
通过辨析，使生明确，为保证商不变，被除数和除数应同时划去相同个数的0，或者说被除数和除数应同时缩小相同的倍数。
通过本题的练习，生通过完成转化进一步体会到要保证商不变，被除数、除数需有相同的变化。
（3）比一比这三道算式的结果有什么相同？
生通过比较，发现这三道除法算式的计算结果都没有余数。
那么，如果除法算式有余数，又该怎样呢？商变不变，余数呢？
练习二：
看着除法竖式，说一说每题余数分别是多少？
体会在有余数的除法中，被除数、除数发生相同的变化后，商不变，但是余数要跟着被除数、除数一起变化。
因为第二题是看着除法竖式写余数，所以已经会计算的整十数除以整十数，整百、整千数除以整十数，就有了更加简便的计算方法。
练习三：用简便方法计算，并验算。
960÷60 850÷30 800÷70 900÷200
生独立用竖式计算，再集体校对。
通过校对，明确上述除法，在用竖式计算时，除以前的方法外，还可以先将被除数、除数末尾去掉相同个数的0，再计算。因把被除数、除数都变小了，所以相比较原来的方法，是更加简便的方法。
这些算式在计算时可以用更加简便的方法计算，还有些算式都不需要用竖式计算，就可以得到最后的得数。
练习四：比一比，填一填。
先引导生口答20÷3的商和余数，并填空。
再引导生观察比较200÷30与20÷3的关系，得出从20÷3到200÷30，被除数、除数的末尾都增加了1个0，都乘了10，所以商不变，但是余数末尾要增加1个0，因此200÷30=6……20。
再看40÷60，鼓励生照样子比一比，再说一说。此处，将400与200相比，60和30相比，分别乘了2，所以商不变，余数也要乘2，因此400÷60=6……40。
最后的4000÷600，则完全放手让孩子们完成。
表格填写完成后，再引导生思考和小结：在填写表格时，我们没有每一题都用竖式计算也得出了得数，为什么不计算也能得到得数呢？
生知道，是因为根据了商不变规律。
由此体会到商不变规律在解决问题过程中的作用。
回顾上述练习过程，如果随意调换教材中的练习顺序，则不能体现这几道练习之间的内在关系，也就是实现教学与教材的合拍，因此不能随意调换。
回想起来，此过程“无意”多于“刻意”，为无心插柳之作，但是无论之前怎样，但是过程很合拍，结果有惊喜，所以及时记录，以分享课堂教学的成就感与幸福感。
