提升学习成绩的核心方法：知识理解与题型积累
我发现，要想让学习成绩提升，有一点非常关键，那就是达到理解和应用。怎么去理解这个“理解和应用”呢？
先说理解。理解就是你知道这个知识，至少知道它在例题中是怎么用的。你不能只是记得一些特殊情况或记得答案，而是在进行简单的数字替换或情景替换以后，你也能够把它解答出来，这就是理解了。你只有真正知道这个知识到底该怎么去用才行。
但是你要想应用，在不同的场景、不同的题型，甚至综合了多个知识点的题型中去应用，那你还需要去积累。你需要去积累，并不是说你脑子灵活就够了。你没有解题经验的话，遇到那些题型，你是没有思路的。不是说你知识理解了，其他题就会了。
有一种说法是，你掌握了一个母题，这个母题对应的其他变式题你就都理解了。这相当于什么呢？这就相当于你掌握了如何蒸馒头之后，就相当于掌握了所有面点的制作方法，那根本不可能。具体每个面点怎么去做，你还得去学。可能你学到一定程度，面对一个新的面点以后，你看它的样子，大概自己也能复刻出来。
学习也是这样子：先在例题中熟练掌握这个方法怎么去用，然后去积累一些题型。
而积累每个题型的过程，又是在重复前面理解的过程。你面对一个新的题型，你知道用这个知识点，但是你发现过往的方法用不出来，你需要去学习这道题目新的用法。有的人做一遍就理解了，有的人可能做个三四遍，但不管怎样，你做到熟练为止，换个简单的数字替换，能够把它解答出来就可以了。如果你觉得面对一个新的题型无从下手，说明你的积累还不够，要去刷更多的题型。
那有的人说了，这不就是去背题吗？你怎么能把数学这种学科学成像文科那样的学科呢？我们要提升我们的思维能力，而不是在这里去背题型，这不就是套路化吗？就像以前学数学，要学很多很多种模型。
去记忆题目的解题方法也好，去背模型也好，这些是什么呢？学这些的目的并不是为了让你生搬硬套，而是让你掌握每道题目的方法，或者说每一类题型它可能的推导方法。就像你学做菜一样，怎样提升自己的烹饪能力呢？是需要像数学思维一样，学习一些做菜的思维吗？确实每行每业都有一些底层思维，但是你不能光学思维，或者说我们不能把思维的学习作为一个主要的事情。而且思维的学习，也得建立在具体的题目、具体的菜谱上。你不能说，我今天什么菜都不讲，今天就来讲做菜思维。
我们先把A菜和B菜这样，然后再把B菜和C菜那样，你听了半天，听得云里雾里的。而且那些大厨师他们有去学这种做菜思维吗？不，不都是在不断学习具体菜谱的过程中去琢磨、和别人去沟通，一点点提升自己的烹饪能力的吗？那做题也是这样。不是说思维不重要。做题厉害的人，他们都有很强的数学思维，但这些数学思维不是说你单学就能够掌握得了的。怎么办？就是结合题目，结合一道道题目，看每一道题目这个知识点出题人是怎么出的，他是怎么考察的。在不断有新的解题经验进入到大脑里的同时，你对这个知识点的应用渐渐掌握得更加全面，对应的数学思维也就建立起来了。所以就是理解和应用。直白来讲，就是你把例题弄明白，然后把这个知识点涉及到的各个题型弄明白就可以了。但是要想做到这一点很难很难，因为我们容易好高骛远。每遇见一个新的、不会的题型，我们会感到紧张，会想要把它赶紧弄懂，结果就是没有把它弄懂。我带了一个学生，这个学生过去一年成绩都没有什么起色，后来我进行了一些调整：一个是他年级的转化，从初中升入高中确实需要一段时间的适应；然后到了高二，暑假阶段就专攻这些题型。
你先把例题弄懂，然后再把各个基本题型弄懂，就是这些，不去进行什么拓展。然后开学也是这样，就弄这些关键的题型，弄懂这些题型就行了。
这个过程并不是很舒服。因为你在做作业的时候、在学习的时候，会遇见一些超出你理解之外的题。而并不是所有的题我们都要去死磕：有的题就是你理解这道题怎么做就可以了；而有的题必须把它对应的、和它相关的一类题型弄明白。因为有的题是锦上添花，而有的题是雪中送炭。
人的精力有限，把这些关键的题型弄明白，允许一些题目不懂，或者说掌握一般。这样一来，你的精力就能够集中在那些重要的题型上，成绩也就能稳步地提升。
