《高手》读书笔记|数学家告诉你最好的时间管理
今天学习的书目是《高手》，本章题目为《第5部分数据统治世界》。
01 布莱恩的《指导生活的算法》
2016年4月出版了一本英文新书《指导生活的算法：人类决策中的计算机科学》（Algorithms to Live By：The Computer Science of Human Decisions），作者是布莱恩·克里斯汀（Brian Christian）和汤姆·格里菲思（Tom Griffiths）。
这本书说，生活中的很多事情，其实是可以用算法来解决的。比如买房子的问题，与其浑浑噩噩地接受命运的安排，不如有点理性决策的精神，把它变成一个数学问题。
02 37%规则
我们假设这个问题的条件是这样的：
（1）你随机地遇到各种房子，但是只打算买一个。
（2）遇到一个房子，如果你选择买下，这个房子就是你的。
（3）如果你选择不买，很快别人就会把它买走——你没有第二次机会。
（4）你应该给自己设定一个看房总数的限度，或者一个时间期限——一个月之内一定要买到房子。
这些条件可能跟生活中的人实际买房的情况略有不同，但必须这样把问题简化出来，数学家才能计算。
应该选择怎样的购买策略？数学家给出了一个重要的数字——37%。
数学家的策略是，你要把这一个月的时间分成两个阶段。在第一阶段，你只看不买，就是根据自己的购买能力，了解一下市场上哪些房子你喜欢，哪些你不喜欢。记住在这个阶段内你看到过的最满意的那个房子。
等过了某个时间点——具体来说，就是过了你设定期限的37%以后——你就进入到第二阶段。如果预先设定的期限是一个月，那么第二阶段就从第12天开始。
从这天开始，你一旦遇到一个比第一阶段那个最好的房子好，或者类似的房子，就要毫不犹豫地买下来。
分两个阶段这个策略和37%这个数字，都是数学家们好不容易算出来的。实际上这是一个随机选择优化问题，1958年才被解决。现在人们把这个办法叫作“37%规则”。
37%规则并不能保证你一定能买到最好的房子，但是在假定市场上的房子随机出现的情况下，它是能让你买到一个足够好的房子的好办法。从概率的角度来说，如果你看了不到37%的房子就开始买，你将来很可能后悔买早了；如果你看了超过37%的房子开始买，你将来很可能后悔买晚了。
例子：举个例子，找结婚对象也可以用37%规则。比如，一个女青年从18岁开始找对象，设定的目标是在40岁之前结婚，那么根据37%规则，她那两个阶段的分割点是26.1岁。
在数学家看来，这个女青年的最佳择偶策略是这样的：26.1岁之前是观察期，她应该只交往不结婚，但是必须要记住在交往的男生中间，自己最喜欢的是哪个；26.1岁之后是决策期，再结交新的对象，一旦遇到一个比那个人还好，或者和那个人差不多一样好的男人，就应该马上把他拿下，和他结婚。
当然具体到择偶的话，这个数学模型还可以更复杂一点。37%规则是假设你向谁求婚，那个人马上就会答应，主动权在你手里；但是如果主动权不在你手里，你向别人求婚，有被拒绝的可能性，那么分割点就不是37%了。
数学家计算，假设你每次被拒的可能性是50%，那我们就要把37%变成25%。也就是说，条件不好的人应该缩短观察期，仍然从18岁开始算的话，过了23.5岁之后你就要开始抓紧。看谁好，就向谁求婚，他要是同意，你就达成目标了；他要是拒绝，你就再看下一个。
还有一点，37%规则是在假设无法回头的条件下成立的。也就是说，如果你在第一阶段错过了一个人，那他可能就和别人结婚了；可是如果你的条件非常好，就算一开始错过了一个人，过了一段时间回去找他，他还有可能答应你的话，你的观察期就应该延长。
具体来说，数学家计算，假如在观察期内已经被你拒绝了的人，当你回去找他时，他还有50%的可能性会同意，那么在这种情况下，你可以把观察期从37%延长到61%。
条件好的就多等等，不要急于决定；条件差的就赶紧行动。数学家的计算结果，跟我们的常识还是符合的。
03 基廷斯指数
在数学中有个“探索与收获的取舍问题”（Explore/Exploit Tradeoff）。从本质上来讲，这个问题是说，你到底应该花费精力去探索新的信息，还是专注于从已有的信息中获得收获？
比如，你家附近有个餐馆，你已经去过15次，其中9次的体验非常好，6次的体验不怎么好。你打算明天晚上出去吃饭，那么你是否应该尝试一个新的餐馆呢？
手里的这个，我们已经知根知底；新的那个，充满未知的风险和诱惑。什么情况下应该换，什么情况下不应该换，这个问题一直到20世纪70年代才被真正解决。
数学家的第一个洞见，是你必须考虑时间因素。
解决问题的数学家叫基廷斯。他说，当你计划出去吃一顿饭的时候，明天那顿应该比今天这顿要贬值一点——因为你明天可能会离开这里，吃不上那顿饭。具体贬值多少，取决于你预期还能停留多长时间。基于这一点，他提出了一个非常复杂的解决方案，最后结果是给每个选项计算了一个指数，现在被称为“基廷斯指数”（Gittins Index）。
比如，你正在跟女朋友讨论晚上去哪里吃饭。你说还去那家常去的餐馆吧，女朋友说不行，要去新餐馆。这时候你该怎么办呢？你就应该当场掏出这张表来，查阅两家餐馆的基廷斯指数。
这个根据停留时间长短来决定探索和收获的取舍的思路是非常清楚的。这本书提出，哪怕不计算、不查表，我们也能从中获得三个重要的人生智慧。
- 第一，年青时代要大胆探索。
- 第二，随着年龄增长，要慢慢学会利用已有的信息，专注于收获。
- 第三，在慢慢变老的过程中，我们的生活其实是越来越好的。
实际上，探索新事物的好处并没有我们想象的那么巨大，你会不断地遭受失败，哪有那么多浪漫和惊喜。老年人不探索，并不是因为他们不敢探索了，而是因为他们不用探索了——他们已经完成探索了。
04 诺贝尔经济学奖得主的投资组合
数学家为了避免过度拟合，经常要人为地减少模型的复杂度。
1990年诺贝尔经济学奖得主哈利·马可维兹（Harry Markowitz）的主要贡献是提出了现代投资组合理论——给定了每种金融产品的预期回报和风险，你应该怎么把它们组合在一起，让自己的投资利益最大化。这显然是一个特别有用的理论。
有人就问马可维兹，你把自己的退休金做了什么样的投资组合呢？马可维兹说：“非常简单，一半买股票，一半买债券。”
这就是简单的力量。
05 防止过度拟合的三个建议
想要避免过度拟合，你必须学会抓住重点，学会忽略掉一部分信息。
书中给了三个建议。
第一，限定思考时间。比如，一小时之内必须完成报告，或者一小时之内必须结束会议。其实开会也好，写报告也罢，考虑的时间越长越无法保证效果；反而是在有时间限制的情况下，你才会逼着自己去考虑最重要的因素。
第二，限定内容长度。比如，你可以要求属下写报告不能超过一页纸。如果一个方案无法用一页纸阐释清楚，你就应该放弃这个方案；另一个办法是所谓“电梯谈话”——你想跟我谈一个商业计划，你最好能在乘电梯的这点儿时间内说清楚你的方案。
第三，在白板上讨论商业计划，要使用粗的马克笔。最初的计划必须抓住重点！笔画越粗，对你的思维越有利，越能逼着你去考虑大局。如果你用圆珠笔，无形之中就会陷入关注细节的思维模式。
每当预测未来和做计划的时候，我们都应该意识到，最好的预测，就是在上面随手画一条很粗很粗的线。
例子：最后，咱们讲一个达尔文的真实故事。达尔文曾经无法决定到底是不是应该结婚。他使用了当时流行的一个决策办法——把日记本上的一面分成两半，在左边列举结婚的理由，在右边列举不结婚的理由，看看哪边的理由充分。
达尔文列举得非常详细，其中一个不结婚的理由是结婚之后开销变大，可能就没钱买书了。
可是反复思量之后，最终还是一条理由促使达尔文决定结婚。这个理由是，人不能光顾着工作——有了妻子、孩子，才能享受到家庭生活的乐趣，哪怕为此做出一定的牺牲也是值得的。就为了这条理由——而不是所有理由加在一起权衡的结果——达尔文决定向表姐求婚。至于买书什么的，都是不重要的细节问题。
他求婚成功了，而且收获了幸福的婚姻。
06 数学家告诉你最好的时间管理
关于时间管理，有人说应该小事优先——GTD（Getting Things Done）理论。——特别是，凡是能在两分钟之内完成的任务，你就不应该再把它列入任务清单中，直接“搞定”，它就不会再“压”你了。
也有人说，应该要事优先——每天一到办公室，就要先做完今天“最重要”的三个任务，完成了重要任务，你才能真正省心。
还有人说，应该急事优先——很多任务是有期限的，你应该将事情分为四类：重要而紧急，重要而不紧急，不重要但紧急，不重要也不紧急。我们应该优先完成重要而紧急的事情。
可是也有人说，重要而不紧急的事才是能左右你成长的大事。
从数学家的角度来看，有没有一套算法，来给时间管理找个最优解呢？
数学家问的第一个问题，是你到底想要什么。
紧急
如果你的任务都是有截止日期的，数学家的建议非常简单，那就是按照截止日期的早晚安排任务，先做最早截止的任务。比如，我写专栏文章，就应该按照设定的发表顺序写。我们就把这个算法称为“最近截止日期”算法。
而不简单的问题是，如果有任务不能按时完成，我应该怎么办。从数学上来说，按照截止日期顺序这么一个一个完成的算法，可以确保让我“拖延得最久的那个任务”的“拖延时间”最小化。这句话说得有点拗口，实际意思就是说可能每个任务都会拖延一点，但是所有任务都不会拖得太久。
但在很多情况下这不是我们想要的。也许我们想要的是，能按时完成的任务越多越好，不能按时完成的任务越少越好，那么就要换一个办法。
对应到完成任务，这就意味着，如果你想要的是尽可能按时完成更多的任务，那你就应该先放弃那个占用时间最长的任务。这个算法，叫作摩尔算法（Moore's algorithm）。小事和要事
一般任务的截止日期都是比较宽裕的，我们可以从容安排，那么就要有别的考虑。
首先，如果这个任务牵涉到别人的等待时间，我们就应该用“小事优先”——完成时间短的任务优先——的原则。
假设有两个人在你办公室门口等着跟你谈话，一个人想要谈3分钟，另一个人要谈10分钟。如果你先和3分钟的这个人谈，这两个人在你这儿总的停留时间是16分钟（3+3+10）；但如果你先和10分钟的人谈，两人的总停留时间就变成了23分钟（10+10+3），这就浪费了。小事优先，可以确保让等待的时间之和最小化。
但是就算没有别人等，我们也应该小事优先——因为你在等！你的心里一直被任务压着，你在等着任务完成。每完成一个小任务都能减轻你的心理负担。
可是，如果不同任务的重要程度不一样，那就不能简单地以小事优先为原则了。重要任务给你的心理负担也更大！在小事和要事之间，怎么权衡呢？
数学家的答案非常简单。你先估算一下每个任务的“重要程度”，然后算一算每个任务的“密度”。
一个任务的密度=重要程度/完成时间
然后，你就按照任务的密度从高到低的顺序去做事。这就能让你总的心理负担最小化。
一个衡量任务重要程度的简单办法就是看这个任务能给你带来多少收入。比如，你有两个任务：第一个任务你可以用1个小时完成，它能给你带来200元的收入；第二个任务你需要3个小时完成，它能给你带来300元的收入。那么数学家说，你应该先做第一个任务，因为它的密度是200，而第二个任务的密度只有100。
方法非常简单，但是这个思想很重要——关键在于“量化”。你不能光说“要事优先”——到底多重要的事，才算“要事”？现在有了这个量化的方法，我们就知道，如果任务A的完成时间比任务B高一倍，那么A的重要程度必须也比B高一倍，我们才可能会优先考虑做A。
我们把这个算法，叫作“加权最短处理时间”算法。万全之策
如果你的任务列表中既有轻重又有缓急的区别，也就是既要考虑不同任务的截止日期，又要考虑它们的重要程度，你应该怎么办呢？
答案是没办法。也许你对遇到的每一个具体的任务列表能想出一个最好的排序方法，但是数学家们没有一个通用的算法能对每一种情况给出最优解。
但是，只要给一个特殊的条件，数学家就能送你一条特别简单，也特别有用的生活建议。
这个条件就是允许临时中断一个任务，去做新的任务。
比如，你正在干一件什么事，干到某一时间会来一件新的事情要求你做，那么你是应该继续完成手头的工作，还是应该立即转向去做这个新的工作呢？这个问题是有解的。
数学家说，你只要按照同样的标准去比较这个新任务和你手头的任务就行了。
如果你使用的是“最近截止日期”算法，那么你就比较一下新任务和你手头任务的截止日期；如果你使用的是“加权最短处理时间”算法，那么你就比较一下新任务和你手头任务的密度。手头任务的优先级高，你就继续做手头的任务；新任务的优先级高，你就转头去做新任务。
总的来说，数学家在时间管理上到目前为止最大的一个成果，就是可以打断任务的“加权最短处理时间”算法。这个算法已经可以帮我们应对许许多多的局面了。
07 旅行者困境
一个有点极端的纳什均衡例子——“旅行者困境”。
这是印度经济学家考希克·巴苏1994年提出来的。有一趟航班的两个旅行者丢失了行李，其中包括价值相同的两件古董，而两人都声称古董的价值是100元。航空公司认为，这两人故意高估了价值骗赔偿，于是把两人分开，要求他们写下古董的真正价值，且必须是2～100元之间的一个数字。航空公司规定，如果二人写下的数字相同，就认为那是一个真实的数字，照价赔偿；如果二人写下的数字不同，那么就认为较小的那个数字是真实价格，就按这个价格赔偿，并且对写下较大数字的人处以2元罚款，对写下较小数字的人给予2元奖励。
规则看起来简明合理，可是老司机一看，可就要了命了。
你的第一反应是写100元。但你随即想到，对手也会写100元，而这样一来你的最佳策略其实是写99元，因为如此你就会得到99+2=101元，还能多拿一元。但是，对手难道就想不到这一点吗？他肯定也写99元。而在这种情况下你写98元比99元更好，因为这样你可以得到100元而不是99元。同理，对手也会得出写98元比写99元好的结论……这样一步步地推理下去，你会发现最后的结果（也就是纳什均衡）是两个人都写2元。
08 怎样识别“hype”
在很短的时间内成为关注热点的东西，英文里有个专门的词，叫“hype”。hype对应的中文词差不多是“炒作”，但“炒作”主要用作动词，就算当名词用，也是指这个东西是“被炒作”才出名的。而 hype 对应的意思更广泛一点，不一定有人故意炒作，也可能是自发的，突然就成了热点。
一个明星、一个节目、一个新技术、一个商业模式、一个文化概念，甚至是一个学术思想，都有可能是hype。hype的标准，就是“过度了”的“可见度”。
当一个东西的声望如日中天的时候，你怎么知道它到底是不是hype呢？
对于这个问题，至少在技术界，已经有一个取得了很多认同的理论，中文把它叫作“高德纳技术成熟度曲线”，英文是“Gartner Hype Cycle”，我们这里就叫它 hype 曲线吧。它表现的是一项新技术从出生到变成hype，到低谷，再到真正实用化的过程。
我觉得最关键的教训是，人的认知总是偏爱新东西，我们总是给新概念和年轻人更多关注，所以hype曲线的左侧一定是非常陡峭的剧烈上升，而这个上升速度和高度其实都是偏见导致的假象！你一定会很快失去这么高的关注度，忍受一段谷底的考验。如果你能挺过去，后面才是真功夫。
09 喜欢=熟悉+意外
不管你从事什么工作，你都希望别人喜欢你的东西。
2017年1月的《大西洋月刊》上有一篇文章“什么能让东西显得酷？”（What Makes Things Cool），作者是德里克·汤普森（Derek Thompson）。这篇文章就回答了这个特别实用的问题。
这是一个非常坚实的结论，有几百项研究支持——你之所以觉得这个东西美，是因为你比较熟悉这个东西。这个效应叫作“多看效应”（Mere Exposure Effect）。
我们这里说的“美”未必是高大上的那种美，简单来说就是你喜欢，你觉得好看。但熟悉和重复还不一样，重复会导致审美疲劳。最理想的情况，是在一个意外的场合，看到自己熟悉的事物，你才会特别喜欢它。用中国话来说，就是“他乡遇故知”。反过来也对，如果你整天面对一个熟悉的事物，哪天它突然给你来点意外小惊喜，你也会感到它特别美。
例子：有个音乐推荐应用软件Spotify，它最早的推荐算法设计思维是只推荐用户没听过的音乐。但是在内部测试的时候，程序有个bug，在新音乐之外还错误地推荐了一些用户已经听过甚至很熟悉的音乐。这样测试了一段时间后效果还不错。后来程序员发现了bug，立即改正，让程序只推荐新的音乐，结果发现改正后的算法反而没有原来的受欢迎！
10 MAYA原则
“工业设计之父”雷蒙·洛伊（Raymond Loewy）以一人之力影响了20世纪美国人的审美，他的作品包括壳牌石油标识、灰狗巴士、宾夕法尼亚州铁路机车、美国总统专机空军一号的蓝色大鼻子涂装，等等。洛伊的设计哲学，就是“陌生又熟悉”。
洛威发现，人确实喜欢新奇的东西，但如果东西过于新奇，又会让人感觉到害怕。所以他的原则是“尽可能地前卫，只要能被人接受”，而且还专门有个英文缩写来命名这个原则，叫MAYA（Most Advanced Yet Acceptable）。最理想的效果，就是你的设计特别大胆，而观众还能立即理解。
例子：
- 如果你是一个科学家，要写一个课题计划去申请研究经费，你就应该先考虑一下这个MAYA。有人做过一个很大的实验，找人写出几个人们熟悉程度不同的各种课题计划，随机交给专家评审。结果发现，被专家打分最低的恰恰是那些想法全新的计划！不都说要鼓励大胆创新吗？真实情况是“新可以，但是不能太新”。当然，那些毫无新意的计划的得分也很低。实验证明，最容易获得经费的课题，是在现有已经成熟的概念之上的改良式的创新。
- 就连风险投资界都能被MAYA左右。有研究表明，如果一家创业公司的想法过分新颖，投资人根本看不懂，那么他就一定不会出钱。如果概念太老，也没法获得投资。最容易获得投资的创业思想，是把过去已经被市场证明可行的一个想法用在一个新的领域。
比如，eBay已经广为人知了，现在你发明一个商业模式叫Airbnb，让人出行时可以住在当地人的家中，而不必去住旅馆。那你怎么向投资人解释Airbnb呢？你可以说“Airbnb就是租房界的eBay”。
等到Airbnb大获成功了，又有人想出一个商业模式，Uber。怎么向投资人解释Uber呢？“Uber是出租车界的Airbnb”。
11 心理学技巧引导用户行为
几年前有一本非常流行的书——《助推》（Nudge），书中提到如果你能使用一些心理学的小技巧去设计一个东西，就能往好的方向引导用户的行为。
例子：举几个大家熟悉的例子：
· 在男性小便池里印上一只苍蝇，就能大大减少尿液外溅——因为人们会“瞄准”苍蝇。
· 美国人存退休金的比例很低，但是如果发工资时把默认选项设定为存一定比例的退休金，谁想不存就要单独提出来，那么存钱的比例就会大大上升。
· 学生食堂里把苹果之类的健康食品放在容易拿到的地方，把薯条之类不健康食品放在不容易拿到的地方，人们就会更多地吃健康食品。
12 怎么设计才能让人听你的去做一件事
“行为设计学”（Behaviour Design）现在的掌门人，是斯坦福大学的福格（B.J.Fogg）。
福格的最大贡献在于，他把行为设计学跟计算机软件和互联网应用联系在了一起，这就造就了一个个巨大的商机。
怎么设计，才能让人听你的去做一件事呢？福格说了三点。
- 第一，这个人必须自己想做这件事——要有意愿。
- 第二，这个人必须能做到这件事——这件事越简单越好。
- 第三，你得提醒他做这件事——这就是一般软件、应用和广告做的事。
只有满足了前两点，你的提醒才有意义。如果他根本没有意愿，你发的广告就会被视为骚扰。如果他有意愿买你的东西，但是你的购买流程非常复杂，他就会感到困扰，索性也不买了。
现在我们提一个问题：作为一个商家，你应该把主要精力放在提升消费者的意愿上呢，还是放在简化流程让用户体验变得容易上呢？
我觉得这个问题的答案很值钱——作为一位老司机，福格告诉我们：简化流程才是你应该做的。
一般商家的直觉反应都是设法提升消费者的购买意愿，鼓吹自己的东西有多好。可是改变别人意愿非常困难，如果他本来不感兴趣，你花费很多口舌也难以让他感兴趣，最可能的结果是他根本不理你。另一方面，如果这个东西有很多潜在的用户，他们本来就是感兴趣的，但是懒得动手，你如果能想个什么办法让他们很容易就能购买，将会事半功倍。
如果一个用户的意愿很强，他做的这件事又特别简单，你的提醒又恰到好处，那么就会有一个特别好的效果——他会养成做这件事的习惯。所以什么叫品牌？品牌就是你培养了用户的使用习惯。
13 以让用户上瘾为目标的两个经验
以培养用户习惯为目标，说白了就是以让用户上瘾为目标，福格给了两个经验。
第一是让用户第一次接触你的东西就留下一个好印象。这就是为什么你在头等舱刚坐下，空姐就送上一杯香槟；这也是为什么苹果公司特别注重开机甚至开箱体验。
第二是让用户能经常获得成就感。比如，微博、微信这些社交网络为什么能让人上瘾，因为你每发一个状态都可能收获回复和点赞，都可能带来新的粉丝。哪怕只有一个赞，也能给人带来一次愉悦的小情感波动！
时不时给用户一点儿奖励，让他获得成就感，这听着很平常，但只要加入一个小关窍，它就是一件大规模的“杀伤性武器”。
这个关窍就是把奖励随机化。
我们再回到斯金纳的老鼠实验上。斯金纳发现，如果每次奖励的食物是一样多的，老鼠慢慢弄明白后，对游戏的激情就会褪去，只在饿了的时候才会去推那个控制杆。斯金纳改变了设计，把老鼠每次推控制杆得到的奖励变成随机的——有时候给一份食物，有时候给几份，有时候什么都不给。结果老鼠痴迷了，推控制杆到了上瘾的程度，根本停不下来！
我在《反脆弱式学习养生法》这篇文章中就说过随机性的好处，它能时刻给大脑新的刺激。我现在说的这个刺激更大。你不知道会出现什么奖励，每一次新的奖励出来时，你的大脑就会分泌一次多巴胺，你就再兴奋一次！
心理学家对此有一个专有名词，叫“变换奖励原则”（principle of variable rewards）。
例子：
- 在微信发个状态，有时候有人点赞，有时候没人点赞。过了10分钟了，有没有新的点赞？赶紧打开手机看一眼——接收变换奖励。这就是为什么平均每人每天要看150次手机。
- 老虎机已经过时了。拉斯维加斯正在使用一种新的赌博机器，是数学家帮着设计的，专门按照行为设计学给你安排各种结果的概率，重点就是要给你提供加强版的变换奖励。比如，其中一个办法是，如果这一把你不中奖，你看到的结果很可能是“差一点就中”——其发生的概率远远高于正常机器的理论值，这样你就会以为你不是输了，而是差一点就赢了——你就会更有动力去玩下去。
14 对数增长与指数增长
技能水平的成长，其实有两种不同的类型。
对数增长
这个技能初期的进步速度非常快，到后面则越来越慢，最后几乎是一个平台期，哪怕你付出极大的努力，也只能获得一点儿小小的突破。
体育运动就是这样的情况。4年前，我有一次心血来潮，决定每天跑楼梯（我的办公室在物理系9层）健身，而且每天记录成绩，记录现在还存储在我的Evernote里。最初需要1分20秒，两三天之后就达到1分15秒以内，2周不到就达到了1分钟之内，后来的最好成绩是55秒。
所以健身也好，减肥也好，最初一段时间的那种感觉真是特别愉快，进步神速！当然，我比较懒，后来就不跑了。过了半年又跑了一次，成绩是1分12秒。也就是说，人的身体似乎能迅速适应一个新项目，但是如果你不坚持就会退步。
而对于顶级运动员来说，进步将会越来越难，到了职业水平，明星跟普通队员的差异就只有那么一点点。
学外语也是类似的情况。初期花不了多少时间，掌握几百个最基本的单词，就能获得一定的交流能力，但是要想达到在各种场合下运用自如的本地人水平却是难上加难。指数增长
从你开始做这件事情之后的很长一段时间内，几乎没有任何能让外人看出来的进步。一直到某个时候，你就好像突破了一个障碍一样，水平一下子就显现出来了，然后还越增长越快。
很多技术进步就是这样的。在研发的最初阶段有很多困难要克服，要么是性能不佳，要么就是成本太高，要么就是市场不认可，甚至根本看不到什么希望。慢慢摸索迭代，性能越来越好，成本越来越低，直到有一天被市场广泛接受，然后就是爆发式的增长。摩尔定律就是典型的指数增长。
企业的成长、个人财富的增长，乃至你的博客点击量的增加，大体也都符合指数增长。这背后的原理当然是正反馈：你的钱越多、声望越高，进一步增长的机会也越大。
哪种增长模式好呢？如果让我选的话，特别是对于家里条件还可以的人来说，我认为指数增长是最好的。初期不计回报地投入，坚持，坚持，再坚持，掌握一个门槛高的技能，坚持下来突破以后就自由了。
例子：
- 学术研究，比如，搞物理学研究的技能是指数增长的。你需要经过很多年艰苦的训练，在这期间内你也许学会一大堆数学和物理知识，但是距离搞科研仍然很遥远。我还记得上大三的时候面对一篇物理论文根本看不懂的那种心情。你学了很多年物理，但是没有任何可见的痕迹。
一直到了研究生阶段，也不知道怎么回事，突然之间发现自己几乎什么论文都能看懂了。然后就是突然自由了，可以自己搞研究写论文，而且觉得这些也不是什么难事儿。这时候，江湖上就多了这么一个人。而没有经过前面那么多年不可见的努力的人，永远也到不了这个水平。- 为什么有些人小时候走到哪儿都被夸聪明，长大就不行了呢？因为他引以为傲的经历其实是对数增长。一个2岁的小孩会背诵唐诗，一个3岁的小孩能把圆周率背到100位，这种技能在家庭聚会上绝对是亮点节目，但是这些是没有什么上升空间的技能。各种棋类、武术这些经常被人当作业余爱好的项目也都是对数增长——打败身边的朋友，赢得称赞很容易，成为职业选手却非常难。这种项目的回报太容易，所以有些人一辈子都在回忆中学时代的成就。想要从对数增长的诅咒里突破出来，你必须学会主动脱离自己的舒适区。
『何远舟的得到』：「读书呢？是哪一种增长？我觉得应该是指数增长吧。」
这是尾巴。
PS：阳志平老师说：在任何时候，精读一章错不了，它是一种性价比极高，并且容易坚持十年以上的方法。我准备通过每周读一章书的最小行动，降低认知负荷，提高学习效率，日拱一卒向前进。以十年时间尺度自我修炼，努力让自己的人生变得丰盈而有趣。
高手.第5部分数据统治世界
高手.第4部分决策的艺术
高手.第3部分巨人的工具
高手.第2部分天才和疯子的一线之隔
高手.第1部分精英社会的神话
