特殊状态的枚举

模板

bool used[MAX_N];
int perm[MAX_N];

//生成{0,1,2,3,4……n-1}的n!中排列 

void permutation1(int pos,int n){
    if(pos==n){
//这里编写需要对perm进行的操作 
        return;
    }

//针对perm的第pos个位置,究竟使用0~n-1中的哪一个进行循环
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!used[i]){
            perm[pos]=i;
 //i已经被使用了,所以把标志设置为true
            used[i]=true;
            permutation1(pos+1,n);
//返回后将标志复位;
            used[i]=false; 
        }
    } 
    return;
}

第二种:用STL的函数next_permutation函数

#include <algorithm>

//即使有重复的元素也会生成所有的排列
//next_permutation是按照字典序来生成下一个排序的
int perm2[MAX_N];

void permutation2(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        perm2[i]=i;
    }
    do{
//这里编写需要对perm2进行的操作 
    }while(next_permutation(perm2,perm2+n));
//所有的排序都生成后,next_permutation会返回false
    return; 
} 

真实感想

这个模板一开始看的时候觉得有点像中大的A题,但看得我一脸懵逼,然后就上网找了模板题

描述
小明十分聪明,而且十分擅长排列计算。比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想为难他,在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列,那么你就错了,他同样的很擅长。现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对。
输入
第一行输入整数N(1<N<10)表示多少组测试数据,每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n)
输出
在1-n中选取m个字符进行全排列,按字典序全部输出,每种排列占一行,每组数据间不需分界。如样例
样例输入
2
3 1
4 2
样例输出
1
2
3
12
13
14
21
23
24
31
32
34
41
42
43

代码如下【方法1】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r;
bool used[100];
int perm[100];
//从1 2……中选r个数
void permutation(int pos,int r){
    if(pos==r){
            for(int i=0;i<r;i++)
            cout<<perm[i];
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!used[i]){
            used[i]=true;
            perm[pos]=i;
            permutation(pos+1,r);
            used[i]=false;
        }
    }
}

int main(){
    int cas;
    cin>>cas;
    while(cas--){
        cin>>n>>r;
        permutation(0,r);
    }
    return 0;
}

【方法2】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r;
bool used[100];
int perm[100];
//从1 2……中选r个数
void permutation(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        perm[i]=i;
    }
    do{
        for(int i=1;i<=r;i++)
            cout<<perm[i];
        //cout<<endl;   
    }while(next_permutation(perm+1,perm+n+1));    
//在这里perm会重新排序,不建议用此种方法,会重复
    return;
}

int main(){
    int cas;
    cin>>cas;
    while(cas--){
        cin>>n>>r;
        permutation(n);
    }
    return 0;
}

Min-Max

搞了几天的题目终于想清楚了,看了permutation按照自己的逻辑打了一下,不确定对不对,毕竟没有按题解来



期望其实就是每次排列得出的结果之和,因为期望=b[m]/n!,结果是所有b[m]之和/n!*n!,结果就是所有b[m]之和啦

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,r;
char m1[1001][3];
char f1[1001],f2[1001];
int num1[1001],num2[1001];
int a[1001],b[1001];
int permutation(int n){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=i;
    }

    do{ 
        if(strcmp("max",m1[0])==0){
            b[1]=max(a[num1[1]],a[num2[1]]);
        }
        else
            b[1]=min(a[num1[1]],a[num2[1]]);
    
        for(int i=2;i<=r;i++){
            if(strcmp("max",m1[i])==0){
                if(f1[i]=='a'&&f2[i]=='a')
                    b[i]=max(a[num1[i]],a[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='a'&&f2[i]=='b')
                    b[i]=max(a[num1[i]],b[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='b'&&f2[i]=='a')
                    b[i]=max(b[num1[i]],a[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='b'&&f2[i]=='b')
                    b[i]=max(b[num1[i]],b[num2[i]]);
                }    
            else{
                if(f1[i]=='a'&&f2[i]=='a')
                    b[i]=min(a[num1[i]],a[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='a'&&f2[i]=='b')
                    b[i]=min(a[num1[i]],b[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='b'&&f2[i]=='a')
                    b[i]=max(b[num1[i]],a[num2[i]]);
                else if(f1[i]=='b'&&f2[i]=='b')
                    b[i]=max(b[num1[i]],b[num2[i]]);
            }
            sum+=b[r];
        }   
    }while(next_permutation(a+1,a+n+1));
    return sum;
}

int main(){
    int n;
//      freopen("data","r",stdin);
    cin>>n>>r;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        scanf("%s %c %d %c %d",m1[i],&f1[i],&num1[i],&f2[i],&num2[i]);
    }
    int sum=permutation(n);
    cout<<sum;
    return 0;
}
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