Fattal,Single Image Dehazing

基于独立分量分析(ICA)的彩色图像去雾算法。

本文提出了一种基于单输入图像的模糊场景光传输估计方法。假设shading和透射率统计独立,运用独立成分分析估计透射图

名词:局部反照率恒定(locally constant albedo)

背景:人类根据通过半透明过滤器和透明介质看到的图案的对比度感知媒体传播。

先验信息:通过对输入端进行噪声估计,并用统计外推法初级较大误差。

模型:YUV颜色空间。

优点:消除了散射光(对物体反射的光进行水平和垂直分解),提高了场景的可视性,恢复了无雾场景对比度。能得到较好的无雾图像和深度图。

缺点:该方法会受到其“统计独立性”的假设的限制,比如在信噪比较低(浓雾场景)的情况下得到的统计特性会不准确。另外该方法基于颜色信息,对于灰度图或者浓雾场景导致的colorless的情况不太适用。(以上评论来自“Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior”)

应用:具有良好的传输估计能力,可用于图像重聚焦和新的视图合成等方面的应用。

算法:传输t取决于场景深度和雾霾密度;阴影取决于场景的光照,表面反射率特性和场景集合形状。

1.模型:将模糊率和反射率关联在一起,局部简化图像。其中,R是一个三通道的RGB向量,代表场景表面的反射系数,将R分成两个垂直的分量。其中l(x)是描述光从表面反射的标量,表示该位置的反射光强。

I(X)=t(x)l(x)R+(1-t(x))A,

局部分照率恒定则是假设一个局部区域内各个像素点的反射系数是一致。因此,同一个局部内的所有 J(x)都具有相同的方向 R(x)。如下图:


Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior000pt;" >

这个假设源于shadingl(x)l(x)取决于场景的照度,表面的反射特性和场景的几何特性;而透射率 t(x)t(x)取决于场景的深度 d(x)d(x)和雾的浓度(散射度)ββ,理论上而言应该是统计独立的。有了这个假设之后,我们就可以通过独立成分分析(Independent Component Analysis)估计出l(x)和 t(x)。

2.t(x)的求取

里面两个未知数的求法如下
其中一个


 C_{\Omega} 为样本协方差估计,估计实现请看论文

3.噪声估计

自动估计信号和噪声比。(太小丢弃)1.第一个条件需要噪声方差\sigma ^2 小于\frac{I}{10} 的三个分量,也不到I_{R} /6 haze-free组件的输入。2.第二个条件要求噪声的方差项。具体没看懂。

4.多反射率图片

涉及了YUV模型,目的是得到一些更精确的参数值。结合之前t(x),得到精确的t\tilde{(x)}

5.A的求取。(利用了空间)

选取的期望值A在每个子空间中,利用拉格朗日算法,通过搜索所有子空间上投影最大的向量。这是个一维优化问题。具体的计算没有参考价值。

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