最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation) 是Fisher 提出的一种点估计方法，它在很多复杂方法中都有应用，如Logistic 回归、Cox 回归、多水平模型等。从字面意思来理解，最大似然估计就是最大可能的一个估计。也就是说，我们获得样本数据，根据已知的样本结果，反推找到一个估计值，使得最大可能出现现有结果。通俗来说就是，我们已经有了样本数据，那么，当参数值等于多少的时候，最有可能出现我们已有的样本数据。（感觉有点像KNN算法）
1、一个简单的例子
如果一位司机撞到了路边的一棵树，那么你猜一下这位司机是不是酒驾。这里的撞树就是已知的数据结果，是否酒驾是我们要估计的。实际上就是问你，酒驾和非酒驾哪个最有可能出现撞树这样的结果。这其实就是最大似然估计的思路，即哪一个参数估计值（ 是酒驾还是非酒驾）能够最大可能地导致出现当前的数据结果（ 撞树）。
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2、抛硬币
抛一枚硬币，假设共抛了10 次，出现的结果是“正正反正正正正正反正",即正面朝上出现了80%, 反面朝上出现了20%。
在这种情况下，我们来估计这枚硬币正面朝上的比例是多少，或者说，这枚硬币是正常硬币还是骗人的”老千＂硬币。如果参数已知，那么我们不难根据参数计算出对应结果的概率。
可以用伯努利分布公式：
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这样我们可以分别计算：当总体中正面朝上的概率是0.1 时，样本数据出现80%正面朝上这一结果的可能性有多大； ……； 当总体中正面朝上的概率是0.9 时，样本数据出现80%正面朝上这一结果的可能性有多大。
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可以看出，当总体中正面朝上的概率为80%时，出现样本这种结果的可能性最大。所以，我们估计总体参数是80%。
如果用一个函数来表示，则其形式为：
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在这个函数中，Π是我们要求的总体参数， "I" 表示条件。该函数的意思是：在样本数据结果为“正正反正正正正正反正＂的条件下，求最大可能出现这种结果的总体参数值Π。实际中，我们往往要取对数的，称为对数似然函数。然后求出一个参数估计值，使得对数似然函数最大化。
最大化问题也就是数学上的求导问题，通过求导，便可得到这个估计值。对数似然函数对参数求导后所得的函数称为“得分" (Score)。
