- Ericsson T. Enhanced heritabilities and best linear unbiased predictors through appropriate blocking of progeny trials. Can. J. For. Res. 1999;29:1635–6.
为了消除环境变化，重复地评估了在瑞典北部林地上的11年龄的松柏（Pinus contorta Dougl.ex Loud.varifolia Engelm。）半同胞的子代试验实验，并进行了不同的细分。对所研究的单树试验实验每个种植了来自约140个家庭的1600棵树，间距为1×2.2m。使用限制最大似然（REML）方差估计和最佳线性无偏预测器（BLUP）评估进行分析。结果表明，细分为10块，每块约160棵树可能是最佳的。有多达80块每个只有20棵树，一些遗传信息明显混淆和失去了与环境变化，被消除。建议在分析时尝试最佳区组单树小区实验，而不管实验最初是否是用块设计和建立的。
介绍
林木遗传评价实验经常用单树小区进行排列。使用具有完全随机化的单树小区而没有初始区组的11岁的瑞典小叶松（Pinus contorta Dougl.ex Loud.varifolia Engelm。）后代测试来研究将该区域细分为块以用于评估的重要性。目的是消除尽可能多的不适当的环境变异，以增加遗传力并改善最佳线性无偏预测因子（BLUP; Searle et al。1992）。
材料
在1984年春季，在瑞典北部的试验地点种植了一些罗勒松松半同胞家系。目的是在加拿大西部（50-64°N）的整个种子进口原产地范围内，瑞典森林遗址。巨大数量的后代（约850）被认为在技术上不可能在一个单一的实验区域内处理。因此，将材料再分为六组，每组包含相似的来源样品，并且在试验地点安装六个彼此靠近的独立实验。这项工作是用来自六个这样的实验的数据在普通碛试验地点1在纬度62°11'N，海拔550m进行的。数据收集于1995年9月，构成了区组强度对遗传评价的影响的6倍重复研究的基础。每个家庭大约九棵活树的高度可用（表1）。
方法
使用五种不同的区组重复分析来自六个实验中的每一个的树高度数据;一个没有细分，剩余的五个细分为5,10,20,40和80块（小区1）。
在生物学方面，假定表型值（P）由P = A + E组成，其中A是加性遗传效应（育种值），E是独立的环境效应（也包括其他遗传效应）。假定表型方差由σP2 =σA2 +σE2组成。
根据yijk = bi + uj + eijk进行统计分析，其中yijk是树高观测。术语bi是固定块效应，其中根据应用的不同区组，i从1到5,10,20,40或80变化。在没有区组的情况下，其中b变成公共截距，i索引不应用并且可以被认为是非变量（i = 1）。
项uj是随机母效应，其中j从1变化到族的数目，并且eijk是残余随机效应，其中剩余索引k从1变化到ij类内的实际树数。或者，模型方程可写为y = Xb + Zu + e，其中X和Z是设计矩阵，其中X表示块的实际数目，Z表示族数。假设u和e的影响是相互独立的，并且分布有零平均值，分别具有σu2和σe2的方差。因此，亨德森的混合模型方程（MME; Searle等人，1992）
其中λ=σe2 /σu2.在对应于固定效应的方程系统减少之后，使用限制最大似然（REML; Searle等人1992）解决方案来估计未知方差σu2和σe2，获得BLUP解（u〜）。
讨论
单树图设计的主要思想是个体树被认为是随机化单元。植物区域可以进一步细分为块，其中一个块可以对应于一个或多个重复;如果不是，“不完全块设计”也被考虑。当要测试一大组后代时，苗圃经济可以禁止外加种子，其完全保证用于外植的所有后代的预定数量的有活力的幼苗。在这种情况下，没有区组的总随机化可能是非常有用的，因为不使用固定模式允许每个后代的不同数量的树。甚至可以使用一些后代的剩余物来补偿来自其他人的缺失幼苗，以完成准备的种植区域。或者，如果幼苗的实际数量与原始布局不一致，则种植面积可以容易地相应地协调。由于这些原因，一些瑞典实验，其中测试松和云杉后代被排列为包含没有块结构的单树图;也就是说，单个树在区域内完全随机出现。然而，本文已经表明，这样的设计并不妨碍在评估时实现有用块结构。此外，在评估时不能确保预定的区组是最佳的。原始平衡设计的优点将在很大程度上简单地由于树死亡率而丧失，这可能由于田地位置和后代而显着变化。因此，可以实现另一个区组用于评估，替换原始细分。要瞄准的块应该尽可能平方，假设关于重要的土壤性质梯度的稀有知识。尽管对所有六个实验主要是等效的结果，但它们之间存在一些区别。大量的还原使得区组更剧烈（参见图2中的实验2），而更少的降低给出对h2的更低的作用（参见实验6）。逻辑上，当现场条件更不均匀时，区组将更大程度地影响结果，这显然由实验2加以说明。实验6显示对残余减少和遗传性改善的低相对影响。然而，h2已经很高，没有任何块，表明大量的网站同质性。在地点选择和种植准备时，很少能够进行彼此非常接近的区域之间的这种区分。因此，显而易见的是，在分析时实施适当的区组可以提高结果的质量。然而，可以怀疑在每次评估的常规优化可能对例如加性遗传方差和遗传力估计引入一些向上偏差。这种个体优化可能被认为是多余的，因为所提出的结果表明，大多数增益是通过简单的，中等的区组赢得的，这可以通常根据类似实验领域的试验研究来应用。
