《算法文章汇总》

剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

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public class Solution {
    TreeNode head = null;
    TreeNode pre = null;
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
        if(pRootOfTree == null) return null;
        dfs(pRootOfTree);
//         head.left = pre;
//         pre.right = head;
        return head;
    }
    void dfs(TreeNode cur){
        if(cur == null) return;
        dfs(cur.left);
        if(pre != null) pre.right = cur;
        else head = cur;
        cur.left = pre;
        pre = cur;
        dfs(cur.right);
    }
}

剑指offer 38.字符串的全排列

描述
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则按字典序打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
输入描述：
输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。
示例1
输入：
"ab"
复制
返回值：
["ab","ba"]

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
       Set<String> set = new HashSet<>();
       backtrack("",str.toCharArray(),new boolean[str.length()],set);
       ArrayList ans = new ArrayList<>(set);
       ans.sort(Comparator.naturalOrder());
       return ans;
    }
    public void backtrack(String tempString,char[] ss,boolean[] visited,Set<String> set){
        //递归终止条件
        if(tempString.length() == ss.length){
            set.add(tempString);
            return;
        }
        //循环
        for(int i = 0;i<ss.length;i++){
            //防止重复选择
            if(visited[i]) continue;
            //标记已经选择了
            visited[i] = true;
            //递归backtrack(tempString+ss[i],ss,visited,set);
            //撤销选择，回溯
            visited[i] = false;
        }
    }
}

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //动态规划
       int[] dp = new int[nums.length];
       dp[0] = nums[0];
       for (int i = 1;i<nums.length;i++){
           if (dp[i-1] > 0)
               dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
           else
               dp[i] = nums[i];
       }
       int res = Integer.MIN_VALUE;
        for (int j = 0;j<dp.length;j++){
            if (res < dp[j])
                res = dp[j];
        }
       return res;
    }
    

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

    public int countDigitOne(int n) {
        //高位
        int high = n;
        //低位
        int low = 0;
        //当前位
        int cur = 0;
        int count = 0;
        int num = 1;
        while(high != 0 || cur != 0){
            cur = high % 10;
            high /= 10;
            if(cur == 0) count += high * num;
            else if(cur == 1)count += high * num + 1 + low;
            else count += (high + 1) * num;

            //低位
            low = cur * num + low;
            num *= 10;
        }
        return count;
    }

剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数
输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
示例 1:
输入: [10,2]
输出: "102"
示例 2:
输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

    public String minNumber(int[] nums) {
        String[] strs = new String[nums.length];
        for (int i = 0;i<nums.length;i++)
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        Arrays.sort(strs,(x,y)->(x+y).compareTo(y+x));
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (String s: strs) {
           res.append(s);
        }
        return res.toString();
    }

剑指 Offer 49. 丑数
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

    public int nthUglyNumber(int n) {
        if(n<=0) return 0;
        int a = 0,b = 0,c = 0;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i<n;i++){
            int n2 = dp[a] * 2,n3 = dp[b] * 3,n5 = dp[c] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(n2,n3),n5);
            if(dp[i] == n2) a++;
            if(dp[i] == n3) b++;
            if(dp[i] == n5) c++;
        }
        return dp[n-1];
    }

剑指 Offer 50. 第一个只出现一次的字符
在字符串 s 中找出第一个只出现一次的字符。如果没有，返回一个单空格。 s 只包含小写字母。
示例:
s = "abaccdeff"
返回 "b"
s = ""
返回 " "

class Solution {
    public char firstUniqChar(String s) {
        Map<Character, Integer> frequency = new HashMap<Character, Integer>();
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            char ch = s.charAt(i);
            frequency.put(ch, frequency.getOrDefault(ch, 0) + 1);
        }
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            if (frequency.get(s.charAt(i)) == 1) {
                return s.charAt(i);
            }
        }
        return ' ';
    }
}

剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5

图片.png

public int reversePairs0(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len < 2) return 0;
        int[] copy = new int[len];
        for (int i = 0;i<len;i++)
            copy[i] = nums[i];

        int[] temp = new int[len];
        return reversePairs0(copy,0,len-1,temp);
    }

    /**
     * nums[left...right] 计算逆序对的个数并且排序
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @param temp
     * @return
     */
    private int reversePairs0(int[] nums, int left, int right, int[] temp) {
        //递归终止条件，只存在一个元素时，不存在逆序数
         if (left == right) return 0;
         //计算中间元素的下标
         int mid = left + (right-left)/2;
         int leftPairs = reversePairs0(nums,left,mid,temp);
         int rightPairs = reversePairs0(nums,mid+1,right,temp);

         int crossPairs = mergeAndCount(nums,left,mid,right,temp);
         return leftPairs + rightPairs + crossPairs;
    }

    /**
     * nums[left...mid]有序...[mid+1...right]有序
     * @param nums
     * @param left
     * @param mid
     * @param right
     * @param temp
     * @return
     */
    private int mergeAndCount(int[] nums, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        for(int i = left;i<=right;i++){
            temp[i] = nums[i];
        }
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int count = 0;
        for (int k = left;k <= right;k++){
            //左边边界
            if (i == mid + 1){//归并右边数组
               nums[k] = temp[j];
               j++;
            }else if(j == right+1){//右边边界，归并左边数组
                nums[k] = temp[i];
                i++;
            }
            //开始合并数组
            //左边数组元素小
            else if (temp[i] <= temp[j]){
                nums[k] = temp[i];
                i++;
            }else {//右边数组元素小，这时可以计算左边剩下元素个数
                nums[k] = temp[j];
                j++;
                //个数
                count += (mid-i+1);
            }
        }
        return count;
    }

剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。
如下面的两个链表：

图片.png

在节点 c1 开始相交。

图片.png

    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode A = headA,B = headB;
        while(A!=B){
            A = A!=null? A.next:headB;
            B = B!=null? B.next:headA;
        }
        return A;
    }

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right)) + 1;
    }

剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/
9 20
/
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/
2 2
/
3 3
/
4 4

返回 false 。
方法一：后序遍历 + 剪枝 （从底至顶）
此方法为本题的最优解法，但剪枝的方法不易第一时间想到。
思路是对二叉树做后序遍历，从底至顶返回子树深度，若判定某子树不是平衡树则 “剪枝” ，直接向上返回。
算法流程：
recur(root) 函数：
返回值：
当节点root 左 / 右子树的深度差 \leq 1≤1 ：则返回当前子树的深度，即节点 root 的左 / 右子树的深度最大值 +1+1 （ max(left, right) + 1 ）；
当节点root 左 / 右子树的深度差 > 2>2 ：则返回 -1−1 ，代表 此子树不是平衡树 。
终止条件：
当 root 为空：说明越过叶节点，因此返回高度 00 ；
当左（右）子树深度为 -1−1 ：代表此树的 左（右）子树 不是平衡树，因此剪枝，直接返回 -1−1 ；
isBalanced(root) 函数：
返回值： 若 recur(root) != -1 ，则说明此树平衡，返回 truetrue ； 否则返回 falsefalse 。

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return depth(root) != -1;
    }

    public int depth(TreeNode node){
        if(node == null) return 0;
        int left = depth(node.left);
        if(left == -1) return -1;
        int right = depth(node.right);
        if(right == -1) return -1;
        return  Math.abs(left-right) < 2 ? Math.max(left,right) + 1:-1;
    }

方法二：先序遍历 + 判断深度 （从顶至底）
isBalanced(root) 函数： 判断树 root 是否平衡

特例处理： 若树根节点 root 为空，则直接返回 truetrue ；
返回值： 所有子树都需要满足平衡树性质，因此以下三者使用与逻辑 &&&& 连接；
abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right)) <= 1 ：判断 当前子树 是否是平衡树；
self.isBalanced(root.left) ： 先序遍历递归，判断 当前子树的左子树 是否是平衡树；
self.isBalanced(root.right) ： 先序遍历递归，判断 当前子树的右子树 是否是平衡树；
depth(root) 函数： 计算树 root 的深度
终止条件： 当 root 为空，即越过叶子节点，则返回高度 00 ；
返回值： 返回左 / 右子树的深度的最大值 +1+1 。

    //平衡二叉树
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
       if (root == null) return true;
       return Math.abs(depth(root.left)-depth(root.right)) <=1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    private int depth(TreeNode node){
        if(node == null) return 0;
        return Math.max(depth(node.left),depth(node.right)) + 1;
    }

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
示例 1：
输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        int i = 1;//左边界
        int j = 1;//右边界
        int sum = 0;//窗口里面的值的和
        List<int[]> res = new ArrayList<>();
        while(i<=target/2){
            if(sum<target){
                sum+=j;
                j++;
            }else if(sum > target){
                sum-=i;
                i++;
            }else{
                int[] count = new int[j-i];
                for (int k=i;k<j;k++){
                    count[k-i] = k;
                }
                res.add(count);
                i++;
                sum-=i;
            }
        }
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }

剑指 Offer 57. 和为s的两个数字
输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[2,7] 或者 [7,2]
示例 2：
输入：nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40
输出：[10,30] 或者 [30,10]

    //找出两个数的和等于target
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       int i = 0,j = nums.length - 1;
       while (i<j){
           int s = nums[i] + nums[j];
           if(s < target){
               i++;
           }else if(s>target){
               j--;
           }else{
               return new int[]{nums[i],nums[j]};
           }
       }
       return new int[]{};
    }

左旋转字符串
描述
汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列 S，请你把其循环左移 K 位后的序列输出（保证 K 小于等于 S 的长度）。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移 3 位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！
示例1
输入：
"abcXYZdef",3
复制
返回值：
"XYZdefabc"

    //左旋转字符串
    public String reverseLeftWords(String s, int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringBuilder sbstart = new StringBuilder();
        for (int i=0;i<s.toCharArray().length;i++){
            if(i<n) sb.append(s.charAt(i));
            else sbstart.append(s.charAt(i));
        }
        return sbstart.append(sb).toString();
    }

剑指 Offer 58 - I. 翻转单词顺序
输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入字符串"I am a student. "，则输出"student. a am I"。
示例 1：
输入: "the sky is blue"
输出: "blue is sky the"
示例 2：
输入: " hello world! "
输出: "world! hello"
解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不能包括。
示例 3：
输入: "a good example"
输出: "example good a"
解释: 如果两个单词间有多余的空格，将反转后单词间的空格减少到只含一个。

    public String reverseWords(String s) {
        s = s.trim();
        String[] strs = s.split(" ");
        StringBuilder endSb = new StringBuilder();
        for (int i = strs.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (strs[i].equals("")) continue;
            endSb.append(strs[i] + " ");
        }
        return endSb.toString().trim();
    }