数组拆分

LeetCode 561(easy):给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ,使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

输入: [1,4,3,2]

输出: 4
解释: n 等于 2, 最大总和为 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

虽然是“简单”级别的题目,但是并不那么容易。如果没有思路,可以尝试下暴力算法,发现复杂度会非常惊人,而且难以实现。所以题目必有巧思,而不是暴力穷举。

思考min(x,y),我们最小值的和最大,这会牺牲掉max,所以理想的情况是x和y相差不多,也就是x-y的值要尽量小,如果相等那就完美了。怎么样实现这个条件呢?要知道,排序是数组的核心技巧!很多规律,排序之后就一览无余了。有序数组的相邻两个元素的差是最小的。

public int arrayPairSum(int[] nums) {
    if (nums == null || (nums.length & 0x1) == 1) {
        return 0;
    }
    Arrays.sort(nums);
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
        sum += nums[i];
    }
    return sum;
}

链接:数组拆分 I - LeetCode (中国)

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