1027 打印沙漏

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

2

思路：

此题思路比较简单，主要是有一个陷阱比较坑：不需要输出多余的空格！！！
（以后看到格式有问题的情况可以将题目的输出案例复制到记事本上，然后一个一个的对比字符）

题目的思路如下，首先观察沙漏的字符个数与行数的关系：
1行沙漏只有1个字符，2行沙漏有7个字符，3行有17个，4行有31个，可以得到一个公式：n行的沙漏有2n²-1个字符。

这样就可以根据给定的字符个数，找出最大的沙漏的行数。
这里我使用了一个count函数来计算这个行数row

int count(int n)//计算n个字符可组成的最大的沙漏的行数
{
    int count = 1;
    while (1)
    {
        if (n >= 2 * count*count - 1)count++;
        else return count - 1;
    }
}

得到行数以后，我们可以得到最多一行输出的字符的个数为length=2row-1。
对于沙漏的第i行来说，这一行要输出2i-1个字符，为了居中显示，需要在其前面输出一定的空格，空格数应该等于[length-(2i-1)]/2，这样先从i=row输出到i=1，在从i=2输出到i=row即可得到沙漏。

代码：

打印沙漏

//1027 打印沙漏
#include<iostream>

using namespace std;

int count(int n)//计算n个字符可组成的最大的沙漏的行数
{
    int count = 1;
    while (1)
    {
        if (n >= 2 * count*count - 1)count++;
        else return count - 1;
    }
}

int main()
{
    int n;
    char s;
    cin >> n >> s;
    int row = count(n);
    int length = 2 * row - 1;

    for (int i = row; i >= 1; i--)//先输出上半部分的沙漏
    {
        for (int j = 0; j < (length - (2 * i - 1)) / 2; j++)//每行先输出若干空格保居中
        {
            cout << ' ';
        }
        for (int j = 0; j < 2 * i - 1; j++)//每行输出2*i-1个字符
        {
            cout << s;
        }
        //for (int j = 0; j < (length - (2 * i - 1)) / 2; j++)//注意不需要输出多余的空格！
        //{
        //  cout << ' ';
        //}
        cout << endl;
    }
    for (int i = 2; i <= row; i++)//再输出下半部分的沙漏，同上
    {
        for (int j = 0; j < (length - (2 * i - 1)) / 2; j++)
        {
            cout << ' ';
        }
        for (int j = 0; j < 2 * i - 1; j++)
        {
            cout << s;
        }
        //for (int j = 0; j < (length - (2 * i - 1)) / 2; j++)
        //{
        //  cout << ' ';
        //}
        cout << endl;
    }
    cout << n - (2 * row*row - 1) << endl;//最后输出剩余的字符的个数
    return 0;
}